2023年江苏省江阴市澄西片数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

2023年江苏省江阴市澄西片数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．的值是()

A． B． C． D．

2．已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）

A． B． C． D．

3．若双曲线y=在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＜3 B．k≥3 C．k＞3 D．k≠3

4．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）

A． B． C． D．

5．抛物线y＝x2+6x+9与x轴交点的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为（）

A． B． C． D．

7．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()

A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0

C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0

8．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（）

A．线段 B．与原三角形全等的三角形

C．变形的三角形 D．点

9．如图，为圆的切线，交圆于点，为圆上一点，若，则的度数为（）．

A． B． C． D．

10．若，则的值为（）

A．1 B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．菱形的两条对角线分别是，，则菱形的边长为________，面积为________．

12．若一元二次方程的一个根是，则__________．

13．如图，AB为半圆的直径，点D在半圆弧上，过点D作AB的平行线与过点A半圆的切线交于点C，点E在AB上，若DE垂直平分BC，则＝______．

14．如图在圆心角为的扇形中，半径，以为直径作半圆.过点作的平行线交两弧分别于点，则图中阴影部分的面积是_______.

15．如图，已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为A(2，0)，B(2，2)，C(0，2)，若反比例函数的图象与正方形OABC的边有交点，请写出一个符合条件的k值__________．

16．如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是12，在一定时间段内，A，B之间电流能够正常通过的概率为．

17．如图，一段抛物线：记为，它与轴交于两点，；将绕旋转得到，交轴于；将绕旋转得到，交轴于；如此进行下去，直至得到，若点在第段抛物线上，则___________．

18．“永定楼”，作为门头沟区的地标性建筑，因其坐落在永定河畔而得名．为测得其高度，低空无人机在A处，测得楼顶端B的仰角为30°，楼底端C的俯角为45°，此时低空无人机到地面的垂直距离AE为23米，那么永定楼的高度BC是______米（结果保留根号）．

三、解答题(共66分)

19．（10分）在平面直角坐标系xOy中，有任意三角形，当这个三角形的一条边上的中线等于这条边的一半时，称这个三角形叫“和谐三角形”，这条边叫“和谐边”，这条中线的长度叫“和谐距离”．

（1）已知A（2,0），B（0,4），C（1,2），D（4,1），这个点中，能与点O组成“和谐三角形”的点是，“和谐距离”是；

（2）连接BD，点M，N是BD上任意两个动点（点M，N不重合），点E是平面内任意一点，△EMN是以MN为“和谐边”的“和谐三角形”，求点E的横坐标t的取值范围；

（3）已知⊙O的半径为2，点P是⊙O上的一动点，点Q是平面内任意一点，△OPQ是“和谐三角形”，且“和谐距离”是2，请描述出点Q所在位置．

20．（6分）如图，矩形中，.为边上一动点(不与重合)，过点作交直线于.

(1)求证：；

(2)当为中点时，恰好为的中点，求的值.

21．（6分）解方程：(x+3)2=2x+1．

22．（8分）如图，已知AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若，DE＝6，求EF的长．

23．（8分）先化简，再求值：÷（1+x+），其中x＝tan60°﹣tan45°．

24．（8分）如图，是的弦，于，交于，若，求的半径.

25．（10分）两会期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发言的次数进行了统计，其结果如表，并