2023年江苏省江阴市要塞片九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

2023年江苏省江阴市要塞片九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．方程的根是（）

A．2 B．0 C．0或2 D．0或3

2．二次函数y＝x2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的函数表达式是（）

A．y＝+3 B．y＝+3

C．y＝﹣3 D．y＝﹣3

3．如图：已知，且，则（）

A．5 B．3 C．3.2 D．4

4．如图，点A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为（）

A．110° B．140° C．35° D．130°

5．如图，在矩形中，，的平分线交边于点，于点，连接并延长交边于点，连接交于点，给出下列命题：

（1）（2）（3）（4）

其中正确命题的个数是（）

A． B． C． D．

6．如图所示的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

7．如图，A、B、C、D四个点均在O上，∠AOD=40°，弦DC的长等于半径，则∠B的度数为（?）

A．40° B．45° C．50° D．55°

8．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数是（）

A．140° B．130° C．120° D．110°

9．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）

A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2）

10．使关于的二次函数在轴左侧随的增大而增大，且使得关于的分式方程有整数解的整数的和为（）

A．10 B．4 C．0 D．3

11．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图所示，半径为3的⊙A经过原点O和C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上的一点，则（）

A．2 B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F．如果，DF=15，那么线段DE的长是__．

14．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．

15．若点P(2a+3b，﹣2)关于原点的对称点为Q(3，a﹣2b)，则(3a+b)2020＝______.

16．将二次函数y=2x2的图像沿x轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函数图像的函数关系式为______________.

17．已知一扇形，半径为6，圆心角为120°，则所对的弧长为___．

18．已知，如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm.

三、解答题（共78分）

19．（8分）（1）（问题发现）

如图①，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF．

填空：①线段CF与DG的数量关系为；

②直线CF与DG所夹锐角的度数为．

（2）（拓展探究）

如图②，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②进行说明．

（3（解决问题）

如图③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC的中点．若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE长的最小值为（直接写出结果）．

20．（8分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽（AB）为4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m．当水面下降1m时，求水面的宽度增加了多少？

21．（8分）数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α，已知tanα=，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．

22．（10分）如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点的坐标为，直线经过点、.

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点是直线上方抛物线上的一动点，求面积的最大值并求出此时点的坐标；

（3）过点的直线交直线于点，连接，当直线与直线的一个夹角