福建省漳州市华侨中学2020-2021学年高一数学理模拟试题含解析.docxVIP

福建省漳州市华侨中学2020-2021学年高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的定义域是（?）

?A??B???C?D

参考答案：

C

略

2.已知集合A={x|x﹣1＞0}，B={y|y=2x}，则A∩B=（）

A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜﹣1} D．?

参考答案：

A

【考点】交集及其运算．

【分析】求出A中不等式的解集，确定出A，求出集合B中函数的值域确定出B，求出A与B的交集即可．

【解答】解：由A中的不等式解得：x＞1，即A={x|x＞1}；

由集合B中的函数y=2x＞0，得到B={y|y＞0}，

则A∩B={x|x＞1}．

故选A

3.在（0，2π）内使sinx＞|cosx|的x的取值范围是（）

A．（，） B．（，]∪（，]

C．（，） D．（，）

参考答案：

A

【考点】GA：三角函数线．

【分析】由题意可得sinx＞0，讨论当x=时，当0＜x＜时，当＜x＜π时，运用同角的商数关系，结合正切韩寒说的图象，即可得到所求范围．

【解答】解：由sinx＞|cosx|≥0，

可得sinx＞0，

再由x∈（0，2π），

可得x∈（0，π），

当x=时，sinx=1，cosx=0，显然成立；

当0＜x＜时，由sinx＞cosx，即tanx＞1，可得＜x＜；

当＜x＜π时，sinx＞﹣cosx，即有＞1，

则tanx＜﹣1，解得＜x＜，

综上可得x∈（，）．

故选：A．

【点评】本题考查三角函数的图象和性质，主要考查正切函数的图象，以及分类讨论思想方法，属于中档题．

4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若，，则的值为(???)

A. B. C. D.

参考答案：

B

5.等比数列{an}各项均为正数且,(?????)

A.15??????B.10?????????C.12??????????D.

?

参考答案：

A

略

6.设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，A={2，3}，B={﹣1，0}，则A∩（?UB）=（）

A．{0，2，3} B．{﹣2，1，2，3} C．{﹣1，0，2，3} D．{2，3}

参考答案：

D

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】根据交集与补集的定义，进行计算即可．

【解答】解：全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A={2，3}，B={﹣1，0}，

∴?UB={﹣2，1，2，3}，

∴A∩（?UB）={2，3}．

故选：D．

7.函数f（x）=的定义域为（）

A．（0，） B．（2，+∞） C．（0，）∪（2，+∞） D．（0，]∪[2，+∞）

参考答案：

C

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据函数出来的条件，建立不等式即可求出函数的定义域．

【解答】解：要使函数有意义，则，

即log2x＞1或log2x＜﹣1，

解得x＞2或0＜x＜，

即函数的定义域为（0，）∪（2，+∞），

故选：C

【点评】本题主要考查函数定义域的求法，根据对数函数的性质是解决本题的关键，比较基础．

8.412°角的终边在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

参考答案：

A

【考点】象限角、轴线角．

【分析】412°=360°+52°，写出结果即可．

【解答】解：412°=360°+52°，

∴412°与52°终边相同．

故选：A

9.函数y=的定义域是（???）

A.{0|0x3}????B.{x|x≥3}?????C.{x|x≠0}????D.{x|x2}

参考答案：

D

10.已知在一个周期的图象如图所示，则的图象可由的图象（纵坐标不变）（??）得到

A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位????????

B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位??????

C.先把各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移单位???????

D．先把各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向右平移单位

参考答案：

B

由由函数在一个周期内的图象可得，，解得．

再把点代入函数的解析式可得

即

再由|，可得，故函数．

把函数的图象先把各点的横坐标缩短到原来的倍，可得y=cos2x的图象，再向右平移个单位可得

的图象．

故选：B．

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设是等差数列的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，则等差数列的通项为?????????????.

参考答案：

an=1或an=?

12.若为常数，且函数是奇函数，