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逻辑学经典课件

目录逻辑学基本概念与原理命题逻辑初步谓词逻辑初步模态逻辑初步归纳逻辑初步批判性思维与论证技巧

01逻辑学基本概念与原理Chapter

研究推理、论证及其有效性、合理性的学科。逻辑学的定义包括概念、命题、推理、论证等思维形式及其规律。逻辑学的研究对象逻辑学定义及研究对象

命题与推理基本概念命题表达判断或陈述的句子，具有真假值。推理由一个或多个已知命题（前提）推出新命题（结论）的思维过程。

形式化方法运用符号和公式来表示和处理逻辑问题的方法，强调精确性和可计算性。符号系统在形式化方法中使用的特殊符号和规则，用于表示逻辑概念、命题和推理。形式化方法与符号系统

在所有可能情况下都为真的命题，如重言式。在推理或论证中出现的逻辑错误，导致结论不成立或不合理。常见的逻辑谬误有偷换概念、以偏概全、自相矛盾等。逻辑真理与逻辑谬误逻辑谬误逻辑真理

02命题逻辑初步Chapter

03命题联结词的优先级说明在包含多个联结词的复合命题中，如何确定各个联结词的优先级，以及如何使用括号改变默认的优先级。01命题联结词的定义和种类介绍“且”、“或”、“非”等基本的命题联结词，以及它们的记号和性质。02复合命题的构成阐述如何使用命题联结词将简单命题组合成复合命题，以及复合命题的真值如何依赖于其组成命题的真值。命题联结词及其性质

等值式的定义和性质阐述等值式的概念，即两个命题在所有可能的真值指派下具有相同的真值，介绍一些基本的等值式及其性质。等值演算的方法和技巧探讨如何使用等值式进行等值演算，包括代入法、替换法、配方法等，以及一些常用的技巧和注意事项。真值表的概念和构造方法解释真值表是什么，如何根据命题的构成构造真值表，以及如何使用真值表判断复合命题的真假。真值表与等值演算

析取范式和析取标准形介绍析取范式的概念，即一个命题可以表示为若干个简单析取式的析取，探讨如何将一个命题化为析取范式以及析取标准形的定义和性质。合取范式和合取标准形阐述合取范式的概念，即一个命题可以表示为若干个简单合取式的合取，探讨如何将一个命题化为合取范式以及合取标准形的定义和性质。化简方法和技巧探讨如何使用等值式、代入法、替换法等方法对范式进行化简，以及一些常用的化简技巧和注意事项。范式及其化简方法

推理规则的定义和种类解释推理规则是什么，介绍一些基本的推理规则如假言推理、拒取式推理、析取三段论等。推理规则的使用方法和技巧探讨如何使用推理规则进行逻辑推理，包括如何根据前提和结论选择合适的推理规则、如何根据推理规则构造证明或反驳等。推理的可靠性和完备性阐述推理的可靠性和完备性的概念，即一个推理系统是否能够正确地推出所有有效的结论，以及是否能够推出所有可能的结论。探讨如何判断一个推理系统是否具有可靠性和完备性。命题逻辑推理规则

03谓词逻辑初步Chapter

表示具体或抽象个体的词，分为个体常量和个体变量。个体词表示个体性质或个体间关系的词，分为一元谓词、二元谓词等。谓词表示数量的词，分为全称量词和存在量词。量词个体词、谓词与量词基本概念

由个体词、谓词、量词和逻辑联结词构成的具有真值的表达式。谓词合式公式根据量词的不同，可分为全称命题和特称命题；根据谓词的不同，可分为性质命题和关系命题。分类谓词合式公式及其分类

所有量词都出现在公式开头，且量词的辖域延伸到公式末尾的范式。前束范式在前束范式的基础上，每个存在量词后都跟一个由该存在量词约束的变元所构成的函数。斯科伦范式前束范式与斯科伦范式

123包括全称量词实例化、存在量词实例化、全称量词推广和存在量词推广等规则。量词的推理规则包括等价式的代入与替换、蕴含式的引入与消去等规则。等价式与蕴含式的推理规则包括自然推理法、解析表法、真值表法等方法。推理方法谓词逻辑推理规则

04模态逻辑初步Chapter

模态命题的定义包含模态词“必然”或“可能”的命题，表达事物存在的必然性或可能性。模态命题的种类根据模态词的不同，可分为必然命题和可能命题。模态命题的真值模态命题的真值取决于事物存在的实际情况，与模态词所表达的可能性或必然性相关。模态命题及其性质

访问关系描述一个可能世界与另一个可能世界之间的可达关系，即从一个世界可以到达另一个世界。模态逻辑语义解释通过可能世界和访问关系来解释模态词“必然”和“可能”的含义。可能世界的概念指所有可能存在的世界的集合，包括现实世界和所有可能但尚未实现的世界。可能世界语义学简介

模态推理规则包括必然化规则、可能化规则和等值替换规则等，用于推导模态命题之间的逻辑关系。模态定理在模态逻辑系统中，一些重要的定理如排中律、矛盾律等仍然成立，但也有一些特定的模态定理，如巴门尼德定理等。模态推理规则与定理

模态逻辑为哲学研究提供了重要的分析工具，如形而上学、认识论等领域的研究。哲学领域计算机科学领域语言学领域模态逻辑