2023年江苏省金陵中学数学九上期末考试模拟试题含解析.docVIP

2023年江苏省金陵中学数学九上期末考试模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

2．如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为（）

A．6πm2 B．3πm2 C．2πm2 D．πm2

3．若点，是函数上两点，则当时，函数值为（）

A．2 B．3 C．5 D．10

4．下列关于x的一元二次方程没有实数根的是（）

A． B． C． D．

5．下列命题为假命题的是()

A．直角都相等 B．对顶角相等

C．同位角相等 D．同角的余角相等

6．如图，四边形内接于，若，则（）

A． B． C． D．

7．函数的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

8．若函数y＝的图象在其象限内y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A．m2 B．m＜2 C．m-2 D．m＜-2

9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若以A为圆心，4为半径作⊙A.下列四个点中，在⊙A外的是()

A．点A B．点B C．点C D．点D

10．抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是（）

A．(-1，2)B．(-1，-2)C．(1，-2)D．(3，4)

11．如图，是的直径，切于点A，若，则的度数为（）

A．40° B．45° C．60° D．70°

12．已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0），则下列判断中不正确的是（）

A．若方程有一根为1，则a+b+c=0

B．若a，c异号，则方程必有解

C．若b=0，则方程两根互为相反数

D．若c=0，则方程有一根为0

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若方程的两根，则的值为__________．

14．一组数据：3，2，1，2，2，3，则这组数据的众数是_____．

15．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球5个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有___个白球．

16．若m是关于x的方程x2-2x-3=0的解，则代数式4m-2m2+2的值是______．

17．太原市某学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕定点旋转到位置，已知栏杆的长为的长为点到的距离为.支柱的高为，则栏杆端离地面的距离为__________．

18．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DG⊥AB，垂足为点F，交⊙O于点G，∠A=35°，⊙O半径为5，求劣弧DG的长．（结果保留π）

20．（8分）如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证：．

21．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，tan∠BAC=，将∠ABC对折，使点C的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交AC于点O，以点O为坐标原点，AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系

（1）求过A、B、O三点的抛物线解析式；

（2）若在线段AB上有一动点P，过P点作x轴的垂线，交抛物线于M，设PM的长度等于d，试探究d有无最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．

（3）若在抛物线上有一点E，在对称轴上有一点F，且以O、A、E、F为顶点的四边形为平行四边形，试求出点E的坐标．

22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点F是上一点，连接AF交CD的延长线于点E．

（1）求证：△AFC∽△ACE；

（2）若AC＝5，DC＝6，当点F为的中点时，求AF的值．

23．（10分）如图，已知点C（0，3），抛物线的顶点为A（2，0），与y轴交于点B（0，1），F在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1．点P是抛物线上的一个动点