陕西省榆林市府谷县2025届九年级上学期期末质量抽样检测数学试卷(含答案).docxVIP

陕西省榆林市府谷县2025届九年级上学期期末质量抽样检测数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一元二次方程的解是()

A. B., C. D.,

2．如图所示几何体的左视图是()

A. B.

C. D.

3．做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复试验,经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44,则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为()

A.22% B.44% C.50% D.56%

4．若一个矩形的面积为10,长为x,宽为y,则y与x的函数表达式为()

A. B. C. D.

5．如图,在中,点D在上,过点D作交于E点,若,,的周长是12,则的周长是()

A.48 B.36 C.25 D.40

6．如图,菱形的对角线、交于点O,菱形的周长为32,过点O作于点E,若,则菱形的面积是()

A.16 B.32 C. D.

7．已知点,在反比例函数的图象上,若,则一定成立的是()

A. B. C. D.

8．如图,在正方形中,点G在边上,连接,于点E,于点F,若,,则的长为()

A.5 B.8 C.12 D.2

二、填空题

9．某一时刻,甲、乙两人并排站立在太阳光下,若两人的影长相等,则两人的身高______.(填“相等”或“不相等”)

10．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则k的值为______.

11．如图,在中,,是边上的中线,若,,则的面积为______.

12．如图,点M在反比例函数的图象上,过点M作轴于点A,交反比例函数的图象于N点,连接,,若的面积为1,则k的值为______.

13．如图,在菱形中,对角线、交于点O,,,点E、F分别在、上,且,,点P是上任意一点,则的最大值为______.

三、解答题

14．解方程：.

15．反比例函数与一次函数的图象都过.求反比例函数的表达式.

16．如图,四边形是菱形,连接,分别过点A作于点E,于点F,、分别交于点G、H.求证：.

17．如图,在中,点E为边上一点,连接,请用尺规作图法在上找一点F,使得.(保留作图痕迹,不写作法)

18．如图,在矩形中,对角线、相交于点O,过点O作,交于点F,交于点E,.求的度数.

19．如图,在平面直角坐标系中,各顶点的坐标分别为,,.以点B为位似中心,作的位似图形(点A,C的对应点分别是点D,E),且与的相似比为,点D,E都在x轴的下方,并直接写出与的面积之比.

20．某商场为吸引游客,推出系列活动,其中一项活动是赢玩偶游戏.

游戏准备：取一枚硬币和四个小球,在这四个小球上分别标记数字1,2,3,4.每个小球除数字不同外其余均相同,将这四个小球放入一个不透明的箱子中.

游戏流程：第一步,参与者掷一次硬币,若该硬币正面向上,则记为数字1；若该硬币反面向上,则记为数字0.第二步,参与者从箱子里的四个小球中随机摸出一个,记录所摸小球上的数字.

获奖规则：若以上两步所得的数字之和大于3,则可赢得玩偶,其余情况不能赢得玩偶.

(1)若乐乐从箱子里的四个小球中随机摸出一个,则摸到小球上的数字是偶数的概率是________；

(2)请你用列表法或画树状图法中任意一种方法,求出乐乐参加一次游戏就能获得玩偶的概率.

21．某海产店销售一种成本为40元/千克的水产品,若按50元/千克销售,则每月可售出500千克.经过市场调查发现：销售价每涨价1元,月销售量就减少10千克.若海产店想要使这种水产品的月销售利润达到8000元,则销售单价应定为多少元？

22．如图,四边形是平行四边形,,,点E是边的延长线上的动点.连接.过点C作于点F.

(1)求证：四边形是正方形；

(2)当点F是的中点,且时,求四边形的面积.

23．如图,在数学活动课上,某数学兴趣小组的学生去测量某建筑物的高度.首先,学生甲在C处用高1米的测倾器测得(即米)；随后学生甲沿方向移动7米到达D处(即米),在D处放置一面平面镜后,继续沿方向移动2米到达E处(即米),此时刚好在平面镜中看到建筑物的顶端A的像.已知点B,C,D,E在一条直线上,,,,于点H,若学生甲的眼睛距地面的高度为米,请根据以上信息帮助该兴趣小组的学生计算建筑物的高度.(平面镜的厚度、大小忽略不计,图中所有的点都在同一平面内)

24．如图,在平行四边形中,,,连接,在上取一点E,使得,连接交于点F,点G是上一点,且,连接.

(1)求证：；

(2)若,求FG的长.

25．如图,在平面直角坐标系中,,,以为边向右作正方形,边、分别与y轴交于点E、F,反比例函数的图象经过点D.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)在反比例函数的图象上是否存在点P,使得的面积等于正方形面积的一半？若存