2023年河北省石家庄市四十中学数学九年级第一学期期末综合测试试题含解析.docVIP

2023年河北省石家庄市四十中学数学九年级第一学期期末综合测试试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是()

A．y=2(x+1)2+3 B．y=2(x－1)2－3

C．y=2(x+1)2－3 D．y=2(x－1)2+3

2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（）

A．π B．4π C．π D．π

3．在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（）

A． B． C．﹣π D．3.14

4．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（）

A． B． C． D．

5．已知，则下列各式中不正确的是（）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△ABC，使得△ABC的边长是△ABC的边长的2倍．设点B的横坐标是﹣3，则点B的横坐标是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（）

A．25° B．50° C．65° D．75°

8．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为（）

A． B． C．2或3 D．或

9．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0的一个解，则1+a+b的值是（）

A．2017 B．2018 C．2019 D．2020

10．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）

A． B．

C． D．

11．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（）

A． B． C． D．

12．正三角形外接圆面积是，其内切圆面积是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知抛物线，那么点P（-3，4）关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是______．

14．如图，从一块直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形，使点在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是________．

15．如图，点P在函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为4，则k等于_____．

16．如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为___________米.

17．若点P(2a+3b，﹣2)关于原点的对称点为Q(3，a﹣2b)，则(3a+b)2020＝______.

18．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．

（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．

20．（8分）先化简，再求值：（）÷，其中a是一元二次方程对a2+3a﹣2＝0的根．

21．（8分）如图，在中，，，，将线段绕点按逆时针方向旋转到线段.由沿方向平移得到，且直线过点.

（1）求的大小；

（2）求的长.

22．（10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=.解这个直角三角形.

23．（10分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB＝10，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连接CP、OP．

（1）求证：点D为BC的中点；

（2）求A