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高考数学模拟大题规范训练(1)含答案及解析.docx

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高三数学大题规范训练(1)

1.已知圆C经过点且圆心C在直线上.

(1)求圆C方程;

(2)若E点为圆C上任意一点,且点,求线段EF的中点M的轨迹方程.

2.记的内角,,的对边分别为,,,点在边上,且满足,的面积

(1)证明:

(2)求.

3.如图,在三棱柱中,平面,是等边三角形,且D为棱AB的中点.

(1)证明:平面.

(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

4.已知函数.

(Ⅰ)求曲线的斜率为1的切线方程;

(Ⅱ)当时,求证:;

(Ⅲ)设,记在区间上的最大值为M(a),当M(a)最小时,求a的值.

5.已知数列的前项积为.定义:若存在,使得对任意的,恒成立,则称数列为“数

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