初中数学新北师大版七年级下册第三章3第2课时 判断游戏的公平性教学课件2025春.pptx

北师版七年级数学下册第2课时判断游戏的公平性

新课导入箱子里有1个红球和1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？箱子里有1个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？

新课探究（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？

摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P(摸到红球)=

红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（白色）、4号球（白色）、5号球（白色），摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果。摸到红球可能出现的结果为摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果。所以，P（摸到红球）=

你认为小明和小颖谁说的有道理？我认为小颖说的有道理。12345P（摸到红球）=P（摸到白球）=

（2）小明和小颖一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？与同伴进行交流。不公平。游戏是否公平，应看双方获胜的概率是否相等。

游戏的公平性是指双方获胜的概率相等。判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平。注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率必须是，而是只要获胜的概率相等即可。

利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。尝试思考（1）使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是；（2）使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是。

（1）P（摸到红球）=P（摸到白球）=（2）P（摸到红球）=P（摸到白球）=P（摸到黄球）=

思考交流你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗？你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗？你是怎样设计的？与同伴进行交流。

随堂练习1.某班有22名男生和18名女生，将每名学生的姓名写在完全相同的纸条上，放在盒子中混合均匀，从中任意抽取1张纸条，抽取到男生姓名的概率是多少？出现可能的结果：22+18=40P（抽取到男生姓名）==

2.一个袋中装有22个红球和18个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？这个问题与第1题有什么关系？出现可能的结果：22+18=40P（摸到红球）==这个问题与第1题实质相同，只是背景不同。

课堂小结游戏的公平性是指双方获胜的概率相等。判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平。

1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后练习