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高中一年级数学必修1第一章

集合与函数概念基本初等函数（Ⅰ）函数的应用章节小结与复习contents目录

01集合与函数概念

集合的概念集合的表示方法集合间的关系集合的运算集有某种特定属性的事物的总体，称为集合。列举法和描述法。子集、真子集、相等。并集、交集、补集。

函数的表示方法解析法、图象法和列表法。分段函数在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。函数及其表示

奇偶性如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数；如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。单调性当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称f(x)在区间D上是增函数；当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称f(x)在区间D上是减函数。周期性如果存在一个非零常数T，使得对于定义域内的每一个x，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。函数的基本性质

02基本初等函数（Ⅰ）

指数函数指数函数的定义形如y=a^x（a0且a≠1）的函数称为指数函数。其中，a是底数，x是指数。指数函数的图像与性质当a1时，指数函数是增函数；当0a1时，指数函数是减函数。指数函数的图像都经过点(0,1)。指数函数的运算性质包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方和积的乘方等。

形如y=log_a(x)（a0且a≠1）的函数称为对数函数。其中，a是底数，x是真数。对数函数的定义当a1时，对数函数是增函数；当0a1时，对数函数是减函数。对数函数的图像都经过点(1,0)。对数函数的图像与性质包括对数的乘法、除法、指数和换底等。对数函数的运算性质对数函数

幂函数的定义01形如y=x^n（n为常数）的函数称为幂函数。其中，n是幂指数。幂函数的图像与性质02当n0时，幂函数是增函数；当n0时，幂函数是减函数。幂函数的图像都经过点(1,1)。幂函数的运算性质03包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方和积的乘方等。同时，幂函数还满足一些特殊的运算性质，如幂的乘方等于幂的相乘等。幂函数

03函数的应用

03函数的性质包括函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，以及这些性质在函数与方程中的应用。01函数与方程的基本概念包括函数定义、函数值、自变量、因变量等概念，以及方程的定义和解的概念。02函数与方程的关系阐述函数与方程之间的联系，如何通过函数来求解方程，以及方程解的存在性和唯一性等问题。函数与方程

123介绍一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数模型，以及它们的图像和性质。常见函数模型阐述如何利用函数模型解决实际问题，如利用二次函数求最值、利用指数函数描述复利问题等。函数模型的应用介绍如何通过数据拟合得到函数模型，以及如何对函数模型进行优化以提高其预测精度和适用性。函数模型的拟合与优化函数模型及其应用

04章节小结与复习

集合的基本概念包括元素与集合的关系、集合的表示方法、集合的相等关系等。集合的运算包括交集、并集、补集的定义及性质，以及运算律的应用。充分条件、必要条件和充要条件理解并掌握这些条件的概念，以及它们在数学推理中的应用。知识点总结

根据题目要求，合理选择列举法或描述法表示集合。集合的表示方法通过比较集合中的元素，确定集合间的包含或相等关系。集合间的关系判断熟练掌握交集、并集、补集的定义及性质，运用运算律简化集合运算过程。集合的运算根据定义，准确判断条件与结论间的逻辑关系。充分、必要、充要条件的判断解题方法与技巧

自测时，可以尝试做一些综合性的题目，检验自己对该章节内容的掌握程度。同时，要注意总结自己在解题过程中遇到的问题和不足，以便及时改进和提高。复习课本中的例题和习题，加深对知识点的理解和记忆。完成课后作业和练习册中的题目，巩固所学内容。复习与自测

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