高考数学模拟大题规范训练(4)含答案及解析.docx

高三数学大题规范训练（4）

15.如图，在直三棱柱中，，，，点、分别为、的中点.

（1）求二面角的余弦值；

（2）若点满足，求直线与直线所成角的正弦值.

16.某校为了丰富学生课余生活，体育节组织定点投篮比赛．为了解学生喜欢篮球否与性别有关，随机抽取了男、女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：

喜欢篮球

不喜欢篮球

合计

男生

40

女生

30

合计

（1）根据所给数据完成上表，依据小概率值的独立性检验，能否据此推断该校学生喜欢篮球与性别有关？

（2）篮球指导老师从喜欢篮球的学生中抽取了2名男生和1名女生进行投篮示范．已知这两名男生投进的概率均为，这名女生投进的概率为，每人投篮一次