人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》公开课教学设计.docVIP

人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计

【学习内容】人教版小学数学六年级下册第五单元第68--69页《数学广角---鸽巢问题》例1、例2。

【课程标准描述】结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程；通过应用和反思，进一步理解所用知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

【学习目标】

经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、操作、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律，渗透“建模”思想。

通过从具体到抽象的探究过程，提高有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3、通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

【学习重点】经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

【学习难点】理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【评价活动方案】

借助游戏活动“抢椅子”来初步体验“总有”“至少”的意义，初步感受生活中的“鸽巢问题”，测评目标1。

2.借助研究笔筒和笔的活动，测评目标1和2。

3.借助交流互动的方法，从而提炼归纳，测评目标3。

【学习过程】

课前游戏，激发兴趣。

“抢凳子”游戏

师：孩子们平时喜欢玩什么游戏？今天老师这里准备了四把凳子，猜猜要玩什么游戏？

游戏进行中

恭喜你成为本届抢凳子的冠军，什么送给他？我发现咱班同学在游戏中，反应特别迅速，思维相当敏捷，希望你们可以把这种状态带到本节课的学习中，可以吗？好，上课！

合作探究，发现规律

教学例1（由枚举法引出假设法，初步“建模”—平均分。）

出示例1：把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。

理解“总有”和“至少”的意思。

运用“枚举法”初步探究。（1）把4支笔放进3个笔筒里，有几种不同的放法？自己动手在小组内摆一摆，画一画，说一说，把出现几种情况都记录下来。（2）生汇报利用白板展示不同的方法，师板书。（3）讲解：我们找到了所有的情况，是否说明总有一个笔筒里至少有2支笔？具体来看看。（符合要求的红笔圈圈）

通过比较，引导“假设法”。启发：能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况也能得到这个结论？（1）初步“建模”----平均分。生：我是这么想的，先在每个笔筒里放1支，还剩1支，这时无论怎么放到哪个笔筒里，哪个笔筒就有2支。（2）引导：先在每个笔筒里分1支，这种均等的分法，又叫什么分？平均分（板书）（3）小结：只要先平均分，无论怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。

练习。师：现在我把题目改一改，“5支铅笔放4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支笔”？生：和刚才一样，先平均分在每个笔筒里分1支，还剩1支，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支笔。

师：那如果6支笔放4个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？（1）请同学们利用学具在小组内摆一摆，说一说。（2）生汇报利用白板展示错误摆法。（3）学生反馈质疑。（4）提问：每个鸽笼里先平均飞进1只，余下的两只会怎样飞呢？追问:哪种情况更符合“至少”这个结论呢？（5）明确只要把剩下的再进行平均分，总有一个笔筒至少有2支笔。

6.师：那如果7支笔放4个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？（1）想象一下，怎么分？生：7支笔放4个笔筒，先平均分在每个笔筒里分1支，还剩3支，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支笔。（2）你能用一个算式表示刚才的的想法吗？（3）7÷4=1......3,1+1=2.（4）回想一下，刚才6支笔放4个笔筒，怎么列算式的？6÷4=1......2,1+1=2.（5）5支笔放4个笔筒，怎么列算式的？5÷4=1......1,1+1=1.

教学例2（具体问题“数学化”，深入“建模”——至少数=商+1）

把9支笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？（1）列算式：9÷4=2......1,2+1=3.（2）2表示什么意思？剩下这支怎么办？

把10支笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？（1）列算式：10÷4=2......2,2+1=3.（2）2表示什么意思？剩下两支怎么办？

总结规律。观察下这些算式，你发现了什么？（1）小组交流（2）汇报（3）余数不论是几，至少数=商+1

4.利用这个发现，再来看个练习。“11只鸽子飞进4个鸽笼，那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼？”

了解小资料——“鸽巢原理”。

其实，刚才我们研究这些问题都叫做鸽巢问题（揭示课题）

那最先发现这一问题的人是谁呢？出示资料：微视频（鸽巢问题的由来）

学以致用

刚刚我们研究的笔和笔筒的关系，正是将谁看做了鸽子，谁看做了鸽巢呢？由此得出（点PPT）。

还记得我们最一开始玩的是什么游戏？那能否利用今日所学解释下这是为什么呢？在这里