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去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

初中数学与高中数学的区别与联系

一、高中数学与初中数学特点的变化。

1、数学语言在抽象程度上突变。

不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活

很远。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数

学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下

子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要研究到的

函数语言、空间立体几何等。

2、思维方法向理性层次跃迁。

高一学生产生数学研究障碍的另一个原因是高中数学思维

方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种

题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先

看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也

对线段相等、角相等、、、、、、分别确定了各自的思维套路。

因此，初中研究中惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而

高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数

学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展

是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高

一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩

证形思维。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”

上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加

了许多，辅助练、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，

要做好课后的复工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好

新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之

中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信

息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进

行梳理，形成板块结构，如表格化，使知识结构一目了然；类

化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问

题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立知识

结构网络。二、不良的研究状态。

1、研究惯因依赖心理而滞后。

初中生在研究上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分

数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于

教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子XXX心切，回

家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用

的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与研究”

去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

转入“督促研究”。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很

强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握研究的主动权。

表现在不定计划，课前没有预，对老师要上课的内容不了解，

上课忙于记笔记，没听到“门道”。2、思想松懈。

有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自

已在初一、二时并没有勤奋研究，只是在初三临考时才发奋了

一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点

中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根

本就用不着那么勤奋，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，

也一样会考上一所理想的大学的。存有这类思想的同学是大错

特错的。因为可以说是普及了高中教育，因此中考的题目其实

不具有很明显的选拨性，同学们都很简单考得高分。但高考就

不同了，目前我