2019年北京市各区初三一模数学分类试题汇编：四边形试卷及答案.pdf

2019北京各区初三一模数学分类汇编：四边形

2019·

【东城一模】

1ABCCDACBCDACDCBCEFGDEDG

．如图，在△中，平分∠，的垂直平分线分别交，，于点，，，连接，．

1DGCE

（）求证：四边形是菱形；

2ACB=30°B=45°ED=6BG

（）若∠，∠，，求的长．

【2019·房山一模】

2.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE.

(1)求证：四边形AOBE是菱形；

(2)若∠EAO+∠DCO=180°，DC=2，

求四边形ADOE的面积.

AD

E

O

BC

【2019·丰台一模】

3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点O关于直线CD的对称点为E，连接DE，CE.

（1）求证：四边形ODEC为菱形；

（2）连接OE，若BC=22，求OE的长.

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【2019·门头沟一模】

4.如图，在△ABD中，∠ABD=∠ADB，分别以点B，D为圆心，AB长为半径在BD的右侧作弧，两弧交于点C，

连接BC，DC和AC，AC与BD交于点O．

（1）用尺规补全图形，并证明四边形ABCD为菱形；

3

（2）如果AB=5，cosABD，求BD的长．

5

B

A

D

【2019·平谷一模】

5．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，连接AD，分别过点A，C作AE∥BC，CE∥AD交于点

E，连接DE，交AC于点O．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

4

（2）若AB=10，sin∠COE=，求CE的长．

5

AE

O

BDC

【2019·石景山一模】

6．如图，在△ABC中，ACB90=，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得

EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF．

（1）求证：四边形DBCF是平行四边形；

（2）若A30=，BC4，CF6，求CD的长.

FC

E

G

ADB

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【2019·顺义一模】

7.已知：如图，四边形ABCD是矩形，ECD=DBA，CED90=，AF⊥BD于点．

F

（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；

AB=4AD=3EC

（2）若，，求的长.

E

DC

F