高考数学模拟大题规范训练(17)含答案及解析.docx

高三数学大题规范训练（17）

15.如图，已知多面体均垂直于平面．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

16.已知等差数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，令，求证：．

17.已知抛物线，直线垂直于轴，与交于两点，为坐标原点，过点且平行于轴直线与直线交于点，记动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）点在直线上运动，过点作曲线的两条切线，切点分别为，在平面内是否存在定点，使得？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

18.现有甲、乙、丙三个工厂生产某种相同的产品进入市场，已知甲、乙、丙三个工厂生产的产品能达到优秀等级的概率