平面图形的旋转.pptVIP

2.8平面图形的旋转第二章几何图形的初步认识认识旋转，知道旋转的意义，会根据定义判断一个图形是否是由另一个图形旋转得到的。01经探索和操作，发现并理解图形旋转的性质。02能够按要求做出简单平面图形旋转后的图形。03会根据旋转前后的图形判定旋转角和旋转中心。04学习目标教学过程生活中的旋转o01B02A03始边04终边0540°06数学中的旋转07教学过程教学过程OAA50°数学中的旋转教学过程OBACD65°教学过程oBA40°OAOBACD65°A点A与点C叫做对应点，点B与点D也是对应点.线段AB与线段CD叫做对应线段.在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转.这个定点称为旋转中心。转过的这个角叫旋转角.50°概括定义教学过程例1下列运动属于旋转的是()A.羽毛球比赛中，羽毛球在空中的运动B.钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某条直线对折的过程导引：按旋转的定义判断B巩固定义STEP2STEP1判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同一平面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，看是否具有：旋转中心、旋转角、旋转方向.巩固定义教学过程教学过程1、下列现象中是旋转的是（）A．车轮在水平地面上滚动B．火车车厢的直线运动C．电梯的上下移动D．汽车方向盘的转动D练一练巩固定义教学过程巩固定义练一练2、下列现象中，属于旋转的是（）A.钟摆的摆动B.飞机在飞行C.汽车在奔驰D.小鸟飞翔3、下列现象中，是旋转的是（）A.车轮在水平地面上滚动B.火车车厢的直线运动C.电梯的上下移动D.汽车方向盘的转动AD教学过程AOBMABN1.如图，已知A，B是射线OM上的两点，OA=OAOB=OB对应点到旋转中心的距离相等.(1)当OM旋转到ON位置时，点A、B分别旋转到点A，B的位置，请画出点A，B.(2)OA和OA，OB和OB的长度有怎样的关系？探究一教学过程2.如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点.AEDCOBF(1)对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD分别相等吗？∠BOD=∠AOC每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.探究二平面旋转的性质在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来图形之间有：图形的大小与形状不变.对应点到旋转中心的距离相等.每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.0102教学过程教学过程1.旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．要点精析：(1)图形的旋转是由旋转中心、旋转角度及旋转的方向决定的．(2)旋转中心在整个旋转过程中保持不动．(3)图形在旋转的过程中，其形状和大小不发生变化，只是位置发生了改变．思维升华思维升华教学过程(4)在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按相同的方向旋转相同的角度．(5)旋转角是大于0°而小于360°的角，旋转的方向通常说顺时针或逆时针，一组对应点与旋转中心的连线所成的角即为旋转角．(6)旋转中心可以是平面内的任一点．2.相关概念：旋转得到的图形能与原图形重合，我们把能够重合的点叫做对应点，能够重合的线段叫做对应线段，能够重合的角叫做对应角.例1、如图，一块等腰直角的三角板ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到三角形ABC的位置，使A,C,B三点共线，那么旋转角的大小是.135°教学过程典例解析教学过程例2、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解：(1)旋转中心是点A.(2)旋转了60°.(3)点M转到了AC的中点位置上.典例解析教学过程学以致用练一练1如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是____，旋转方向是____________，旋转角度是____，点B的对应点是____.点A逆时针方向45°点E教学过程学以致用练一练2如图，三角形AOB绕着点O旋转至三角形A′OB