《大学计算机——计算思维》第2章 信息表示.pptx

大学计算机-计算思维第2章信息表示2.1计算机科学中的数制2.2数制之间的转换关系2.3信息表示的基本思想2.4计算机中数值的表示2.5计算机中字符的表示2.6多媒体信息的表示原理2.7数据的压缩技术

2.1计算机科学中的数制大学计算机-计算思维进位计数制计算机使用二进制表示信息计算机科学中的常用数制二进制的算术运算和逻辑运算

2.1计算机科学中的数制进位计数制大学计算机-计算思维非进位计数制的特点数码所表示数值的大小与它在数中的位置无关罗马数字：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ进位计数制的特点数码所表示数值的大小与它在数中的位置有关123.45=1×102+2×101+3×100+4×10-1×+5×10-2基数：计数制中所用到的数字符号的个数位权：每位所固有的权值按位权展开式：1×102+2×101+3×100+4×10-1×+5×10-2

2.1计算机科学中的数制计算机使用二进制表示信息大学计算机-计算思维《易经》中就蕴含了二进制的思想莱布尼兹系统地提出了二进制运算法则。莱布尼兹因独立发明微积分而与牛顿齐名，并被《不列颠百科全书》列为“西方文明最伟大的人之一”。18世纪，英国数学家布尔建立了布尔代数系统。1940年，控制论的创始人维纳（NorbertWiener，1894~1964）提出了计算机五原则：①采用数字方式而不是模拟方式；②尽量采用电子元件而不是机械元件；③采用二进制而不是十进制；④在内部存放计算表和控制规则；⑤在内部存储数据。前人的思想和研究成果为计算机采用二进制指明了方向，奠定了重要的理论基础。

2.1计算机科学中的数制计算机科学中的常用数制大学计算机-计算思维10进制数(Decimal)基数：10位权：10n数符：用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个数码表示按位权展开式：123.45=1×102+2×101+3×100+4×10-1×+5×10-2

2.1计算机科学中的数制计算机科学中的常用数制大学计算机-计算思维2进制数(Binary)基数：2位权：2n数符：用0，1共两个数码表示按位权展开式：(101.01)2=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2

2.1计算机科学中的数制计算机科学中的常用数制大学计算机-计算思维8进制数(Octal)基数：8位权：8n数符：用0，1，2，3，4，5，6，7共8个数码表示按位权展开式：(131.1)8=1×82+3×81+1×80+1×8-1

2.1计算机科学中的数制计算机科学中的常用数制大学计算机-计算思维16进制数(Hexadecimal)基数：16位权：16n数符：用0,1,2,3,4,5,6,7,9,A,B,C,D,E,F共16个数码表示按位权展开式：(1FA.7)16=1×162+15×161+10×160+7×16-1

2.1计算机科学中的数制二进制的算术运算和逻辑运算大学计算机-计算思维

2.4计算机中数值的表示二进制的算术运算和逻辑运算大学计算机-计算思维表示与、或、非的具体运算符号在不同场合、不同程序设计语言中有多种表示计算过程示意

2.2数制之间的相互转换大学计算机-计算思维R进制转换为十进制十进制转换为R进制二、八、十六进制之间的关系

2.2数制之间的相互转换R进制转换为十进制大学计算机-计算思维R进制数转换为十进制数非常简单，只要写出该R进制数的按位权展开式，并进行计算就可以了。(10.01)2=1×21+0×20+0×2-1+1×2-2=2.25(23.4)8=2×81+3×80+4×8-1=19.5(1F.8)16=1×161+15×160+8×16-1=31.5

2.2数制之间的相互转换十进制转换成R进制大学计算机-计算思维十进制数转换为R进制数，对其整数部分采用除以R取余法，而对其小数部分采用乘R取整法。

2.2数制之间的相互转换十进制转换成二进制大学计算机-计算思维因此，100.45=1100100.0111001B

2.2数制之间的相互转换十进制转换成八进制大学计算机-计算思维因此，100.45=144.346O

2.2数制之间的相互转换十进制转换成十六进制大学计算机-计算思维因此，100.45=64.73H

2.2数制之间的相