2019年北京市各区初三一模数学分类试题汇编：代数压轴题试卷及答案.pdf

2019北京各区初三一模数学分类汇编:代数压轴题

【2019·东城一模】

1．在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx2=−6mx+9m+1(m0)．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A和B（点A在点B的左侧），且AB=4，求m的值；

（3）已知四个点C（2,2），D（2,0），E（5,-2），F（5,6），若抛物线与线段CD和线段EF都没有公共点，

请直接写出m的取值范围．

y

3

2

1

–3–2–1o12345x

–1

–2

–3

–4

–5

【2019·房山一模】

2

2.在平面直角坐标系xOy中，二次函数yx=+mx+n的图象经过点A(−1，a)，B(3，a)，且顶点的纵坐标为-4．

（1）求m，n和a的值；

（2）记二次函数图象在点A，B间的部分为G(含点A和点B)，若直线ykx=+2与图象G有公共点，结合函

数图象，求k的取值范围．

【2019·丰台一模】

3．在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c过原点和点A（-2，0）.

（1）求抛物线的对称轴；

3

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点B（0，），记抛物线与直线AB围成的封闭区域（不含边

2

界）为W．

a=1

①当时，求出区域W内的整点个数；

a

②若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，直接写出的取值范围．

【2019·门头沟一模】

4．在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx=+4的图象与x轴交于点A，与过点（0，5）平行于x轴的直线l交

于点B，点A关于直线l的对称点为点C．

（1）求点B和点C坐标；

（2）已知某抛物线的表达式为yx2=−2mx+m2−m．

①如果该抛物线顶点在直线yx=+4上，求m的值；

②如果该抛物线与线段BC有公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

1/8

y

12

10

8

6

4

2

–10–8–6–4–2O2468x

–2

–4

–6

【2019·平谷一模】

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5.平面直角坐标系xOy中，抛物线y