北师大六年级下册《反比例》教学设计.docx

北师大六年级下册《反比例》教学设计

教学目标：

1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。

2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。

3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。

教学重难点：

教学重点：反比例的意义

教学难点：成反比例关系的两种量的变化规律。

教学过程：

（一）游戏导入

师：同学们，你们玩过俄罗斯方块吗？老师也想设计一个像俄罗斯方块一样的游戏，需要一些面积是12平方厘米的小长方形，你能帮老师设计出来吗？请在你的方格纸中画一画。

【设计意图】活动引入，有利于调动学生参与的积极性，说明问题背景，使学生感受到数学和生活的联系。

（二）探究新知

任务一：边的变化问题

1.填表

师：拿出学习单，你能按照一条边从小到大的顺序，将边长填入下面表格里吗？

2.观察表格并思考下面问题

师：表中有哪两种量？

生：有长方形的一条边和相邻的另一条边两种量。并且它们是相关联的量。

师：这两个量变还是不变？又是怎么变化的？

生：我发现：一条边变，相邻的另一条边也跟着变化。

师：长方形的一条边随着相邻的另一条边的变化而变化。从左向右看：第一条边依次变大，相邻的另一条边依次变小。

从右向左看：第一条边依次变小?，相邻的另一条边依次变大。????

所以说变化趋势是相反的。

师：说完变，那这里有没有不变的量？

生：长方形的面积是不变的都是12平方厘米，也就是乘积是不变的。????

师：请同学们试着写出数量关系式。

生：??长×宽=?面积（一定）

3.总结：长方形的长和宽是两种相关联的量，宽随着长的变化而变化，而且它们的乘积一定，也就是面积一定，我们就说长方形的长和宽是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（板书课题：反比例）

【设计意图】在发现数据变化的规律的基础上，总结数量关系式，为认识成反比例的量做准备。

师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面，我们就共同来看一个换零钱的问题。

任务二：换零钱问题

1.?填表

师：这是一张100张的人民币，将100元的人民币分别换成同一种其他面值的人民币，各能换几张？

2.自主学习

请同学们自主完成材料二，并按照任务一的格式，填写完学习单。

并以四人一小组，讨论你的发现。（小组活动）

?3.?我当小老师（学生展示）

生：表中有两个相关联的量：面值和张数

???换的钱的面值越大，需要的张数就越少；换的面值越小，需要的张数就越多；

生：表中面值与张数的积是一定的；

数量关系：面值×张数=100(元)

【设计意图】在观察数据，讨论规律的过程中，总结出数量关系式，并讨论数的变化情况，为进一步学习反比例积累经验。

总结提升：生成概念，构建模型

师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？

生：是两个相关联的量。

生：这两个量的乘积一定。

生：一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。

总结：两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。

【设计意图】理解反比例的意义，构建反比例的模型，为判断成反比例的事例做准备。

师：请你对自己刚才的学习打个分吧

（三）引探实践

1、判断下面两个量是否成反比例，并写出数量关系。

路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间

2、你还能当小老师，列举出生活中反比例的例子吗？

学生举例，其他同学判断

生成问题：一本书，已经看过的页数和剩下的页数是否成反比例。

（四）课外拓展

师：还记得老师一开始让大家做的小游戏吗？我说一下游戏规则：将我们小长方形的长和宽，分别和坐标轴重合，谁来试一试？是否符合老师的游戏规则。（学生在希沃白板上拖动）

师：这就是两个数相乘=12的图像

师：刚才我们的长方形都是整数格，那有同学会问半个格可以吗？我们借助于“几何画板”来看一下。

通过几何画板我们能清楚地看到，不只是边长是整数格，也可以小数，而且边长是变化的。长方形一个边在减小的同时，相邻的另一条边在变大，但是它们的乘积一定，也就是面积一定都是12。

【设计意图】通过活动，亲手创造出反比例函数图像。从图像建构的角度，让学生了解，反比例图像究竟是怎样形成的。又借助于在线画板2.0技术生动形象的展示出了面积为12平方厘米的小长方形的反比例的图像。

（五）作业设计

1、尽可能列举出生活中反比例的例子。

2、请同学们把自己创造出的小长方形，剪一剪，拼一拼，贴一贴也创造出你的反比例图像吧。