人教版小学数学五年级上册第1-7单元知识点汇总思维导图.docx

人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图

一、数与代数

1.小数乘法

小数乘整数的意义

小数乘小数的意义

小数乘法的计算方法

小数乘法的估算

2.分数

分数的意义

分数的表示方法

分数的基本性质

分数的加减法

分数的乘除法

3.负数

负数的意义

负数的表示方法

负数的加减法

负数的乘除法

二、图形与几何

1.图形的面积

长方形的面积

正方形的面积

三角形的面积

平行四边形的面积

梯形的面积

2.图形的周长

长方形的周长

正方形的周长

圆的周长

椭圆的周长

3.图形的位置与变换

平移

旋转

轴对称

三、统计与概率

1.数据的收集与整理

调查问卷

数据的分类

数据的整理

2.数据的表示

条形统计图

折线统计图

扇形统计图

3.数据的分析

平均数

中位数

众数

四、综合与实践

1.实践活动

实践活动的意义

实践活动的步骤

实践活动的注意事项

2.数学问题解决

问题解决的方法

问题解决的策略

问题解决的技巧

3.数学建模

建模的意义

建模的步骤

建模的应用

五、数学文化

1.数学历史

数学的发展

数学家简介

数学成就

2.数学故事

数学家的故事

数学趣闻

数学谜题

3.数学与生活

数学在生活中的应用

数学与科学的关系

数学与艺术的关系

六、数学思维

1.归纳推理

归纳推理的意义

归纳推理的方法

归纳推理的应用

2.类比推理

类比推理的意义

类比推理的方法

类比推理的应用

3.逻辑推理

逻辑推理的意义

逻辑推理的方法

逻辑推理的应用

七、数学素养

1.数学语言

数学语言的准确性

数学语言的简洁性

数学语言的表达力

2.数学思维

数学思维的逻辑性

数学思维的创造性

数学思维的批判性

3.数学应用

数学应用的能力

数学应用的意识

数学应用的创新

人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图

一、数与代数

1.小数乘法

小数乘整数的意义：理解小数乘以整数时，相当于将小数乘以10的整数次幂，再进行整数乘法。

小数乘小数的意义：理解小数乘以小数时，相当于将两个小数分别乘以10的整数次幂，再进行整数乘法，将结果除以10的相应次幂。

小数乘法的计算方法：掌握竖式计算方法，注意小数点的位置和位数。

小数乘法的估算：通过估算小数的近似值，快速判断乘法结果的大小范围。

2.分数

分数的意义：理解分数表示部分与整体的关系，以及分数的等价表示。

分数的表示方法：掌握分数的符号表示，如1/2、2/3等。

分数的基本性质：理解分数的分子、分母和分数值的关系，以及分数的加减乘除运算规则。

分数的加减法：掌握分数加减法的计算方法，注意分母相同和不同的情况。

分数的乘除法：掌握分数乘除法的计算方法，注意约分和通分。

3.负数

负数的意义：理解负数表示小于零的量，以及正负数的相对关系。

负数的表示方法：掌握负数的符号表示，如1、2等。

负数的加减法：掌握负数加减法的计算方法，注意正负数的运算规则。

负数的乘除法：掌握负数乘除法的计算方法，注意正负数的运算规则。

二、图形与几何

1.图形的面积

长方形的面积：理解长方形面积的计算公式，即长乘以宽。

正方形的面积：理解正方形面积的计算公式，即边长的平方。

三角形的面积：理解三角形面积的计算公式，即底乘以高除以2。

平行四边形的面积：理解平行四边形面积的计算公式，即底乘以高。

梯形的面积：理解梯形面积的计算公式，即上底加下底乘以高除以2。

2.图形的周长

长方形的周长：理解长方形周长的计算公式，即长和宽的两倍之和。

正方形的周长：理解正方形周长的计算公式，即边长的四倍。

圆的周长：理解圆周长的计算公式，即直径乘以π。

椭圆的周长：理解椭圆周长的计算公式，即长轴乘以π除以2。

3.图形的位置与变换

平移：理解平移的概念，即将图形沿某个方向移动一定距离。

旋转：理解旋转的概念，即将图形绕某个点旋转一定角度。

轴对称