5第五章-振动学基础0511.ppt

大学物理大学物理复习一简谐振动的动力学和运动学方程周期和频率由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.三、速度与加速度自Ox轴的原点O作一矢量，使它的模等于振动的振幅A，并使矢量在Oxy平面内绕点O作逆时针方向的匀角速转动，其角速度与振动角频率相等，这个矢量就叫做旋转矢量.5.1.3简谐振动的旋转矢量描述1、旋转矢量旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.用旋转矢量图画简谐运动的图2、用旋转矢量法表示简谐振动的速度和加速度可以用矢量OM在x轴上的投影表示简谐振动的速度可以用矢量ON在x轴上的投影表示简谐振动的加速度1、2象限表示的运动状态？3、4象限表示的运动状态？想一想?oxt时刻t=0时刻?v位置速度加速度xa?t坐标速度加速度谐振动物体圆周运动小球x轴投影oxt时刻t=0时刻?vxa?t+?振幅角频率相位谐振动物体圆周运动小球半径角速度与x轴夹角例1已知一物体做简谐振动。1）x0=(1/2)A且向位移的负方向运动；2）x0=0且向位移的正方向运动。试求两种情况下的初相。X?=?/3A/2X?=-?/2例2已知某简谐振动的位移与时间的关系曲线如图所示，求其初相位。方法1：方法2：用旋转矢量法辅助求解。（1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间．3、旋转矢量表示法的应用相位差：则两运动状态间变化所需的时间为：（2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异（解决振动合成问题）.3、旋转矢量表示法的应用相位差：同相为其它超前落后反相x2的相位超前x1的相位例3：求a点振动到b点所需要的时间，已知T例4：一质点振动方程为从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为例5一质量为0.01kg的物体作简谐运动，其振幅为0.08m，周期为4s，起始时刻物体在x=0.04m处，向ox轴负方向运动（如图）.试求（1）t=1.0s时，物体所处的位置和所受的力；（2）由起始位置运动到x=-0.04m处所需要的最短时间.解（1）起始时刻时刻（2）