2019年北京市初三数学一模试题汇编：几何综合试卷及答案.pdf

2019北京初三数学一模汇编：几何综合

一．解答题（共17小题）

EABDEADED

1．如图，在正方形中，为边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，

ABCD90CDF

F

作点关于的对称点，记为点，连接．

CDGDG

（1）依题意在图1中补全图形；

BDBD

（2）连接，，判断与的位置关系并在图2中加以证明；

EGEG

EAB

（3）当点为线段的中点时，直接写出EDG的正切值．

ABCACB90=ACBCDABEAC

2．（2019•丰台区一模）在中，，，为的中点，点为延长线上一点，连接

DEDDF⊥DECBF

，过点作交的延长线于点．

（1）求证：BFCE；

CEACDFAB

（2）若，用等式表示线段与的数量关系，并证明．

ABCDEFDCDADEDFBFEH⊥BF

3．正方形的边长为3，点，分别在射线，上运动，且．连接，作所在

HCH

直线于点，连接．

EDCCHAB

（1）如图1，若点是的中点，与之间的数量关系是；

EDCDC

（2）如图2，当点在边上且不是的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，

说明理由；

EFDCDADHDDHBF

（3）如图3，当点，分别在射线，上运动时，连接，过点作直线的垂线，交直线

KCKCK

于点，连接，请直接写出线段长的最大值．

1/31

RtABCA90=ABACBCB

4．（2019•朝阳区一模）如图，在中，，，将线段绕点逆时针旋转(0180)，

BDAD//BC

得到线段，且．

（1）依题意补全图形；

（2）求满足条件的的值；



AB2AD

（3）若，求的长．

RtABCACB90=CACBDBCDBC

5．（2019•大兴区一模）在中，，．点为线段上一个动点（点不与点，

ADEABDEDEDA