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圆锥曲线小题总结

考点1：圆锥曲线的定义与标准方程

1．△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，那么△ABC的周长是()

A.2EQ\r(,3)B.6C.4EQ\r(,3)D.12

2．(2012上海文16)对于常数，，“”是“方程的曲线是椭圆”的〔〕

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

3．假设，那么“”是“方程表示双曲线”的()

A.充分不必要条件.B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不充分也不必要条件

4.〔2010天津〕双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，那么双曲线的方程为()

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

5．〔2012湖南理5文6〕双曲线C:的焦距为10,点在双曲线C的渐近线上,那么的方程为〔〕

A．=1 B．=1 C．=1 D．=1

6．【2012高考山东文11】双曲线：的离心率为2．假设抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，那么抛物线的方程为()

A．B．C．D．

7.〔2011年山东〕双曲线的两条渐近线均和圆相切,且双曲线的右焦点为圆的圆心,那么该双曲线的方程为()

A． B． C． D．

8．点P在抛物线x2＝4y的图象上，F为其焦点，点A(－1,3)，假设使|PF|＋|PA|最小，那么相应P的坐标为________．

9.【2010?天津文数】双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。那么双曲线的方程为。

10．经过点M(10，eq\f(8,3))，渐近线方程为y＝±eq\f(1,3)x的双曲线的方程为________．

考点2：圆锥曲线的性质

1.双曲线2x2－y2＝8的实轴长是()

A．2B．2eq\r(2)C．4 D．4eq\r(2)

2.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，那么双曲线的渐近线方程为〔〕

A.B.C.D.

3．(2012新课标理8文10)等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；那么的实轴长为〔〕

A．B．C．D．

4．(2012福建理8)双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，那么该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于〔〕

A．B．C．3D．5

5.【2010?山东文数】抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，假设线段的中点的纵坐标为2，那么该抛物线的准线方程为〔〕

A.B.C.D.

6．(2102福建文5〕双曲线的右焦点为〔3,0〕，那么该双曲线的离心率等于()

A．B．C．D．

7.假设一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，那么该椭圆的离心率是〔〕

A.B.C.D.

8.〔2011年全国新课标理7〕直线过双曲线的一个焦点，且与C的对称轴垂直，与交于两点，为C的实轴长的2倍，的离心率为()

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

9.【2010?辽宁文数】设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为〔〕

A.B.C.D.

10.设和为双曲线()的两个焦点,假设，是正三角形的三个顶点,那么双曲线的离心率为()

A．B．C．D．3

11.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，假设，那么椭圆的离心率为〔〕

A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

12.设是等腰三角形，，那么以为焦点且过点的双曲线的离心率为〔〕

A． B． C． D．

13.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的