2024年沪科版高二数学下册阶段测试试卷含答案 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年沪科版高二数学下册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、（理科）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条直线l交抛物线于A；B两点；以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是（）?

?

A.相切。?

?

B.相离。?

?

C.相交。?

?

D.不能确定。?

?

2、下列命题：?

?①空集是任何集合的子集；?

?②若整数a是素数；则a是奇数；?

?③若空间中两条直线不相交；则这两条直线平行；?

?④=2?

?其中真命题的个数是（）?

?

A.1个。?

?

B.2个。?

?

C.3个。?

?

D.4个。?

?

3、双曲线的渐近线方程为（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】已知点分别是椭圆为的左、右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点过点作直线的垂线交直线于点若直线与双曲线的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为()

A.

B.

C.

D.

5、【题文】[2014·江西模拟]为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为则()?

?

A.me＝mo＝

B.me＝mo

C.meo

D.moe

6、【题文】在△ABC中，中，若，则△ABC是（）

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

7、已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x2﹣4x+3＜0}，则A∩B=（）

A.（1，3）

B.（1，4）

C.（2，3）

D.（2，4）

8、

若实数1xy4?成等差数列，鈭?2abc鈭?8?成等比数列，则y鈭?xb=(?)?

A.鈭?14?

B.14?

C.12?

D.鈭?12?

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

9、中心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A：B=________

A.11：8B.3：8C.8：3D.13：8

10、在区间[-2，2]上任取两实数a，b，则二次方程x2-ax+b2=0有实数解的概率为____．

11、已知直线l经过两条直线7x+7y-24=0和x-y=0的交点，且原点到直线的距离为则这条直线的方程是____．

12、

【题文】已知向量与的夹角为120°,且||=2,||=5,则(2-)·=____

13、若则cos（π-2α）=______．

评卷人

得分

三、作图题(共8题，共16分)

14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、计算题(共4题，共12分)

21、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

22、1.（本小题满分12分）

已知函数在处取得极值.

(1)求实数a的值；

(2)若关于x的方程在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

(3)证明：

(参考数据：ln2≈0.6931).

23、1.本小题满分12分）

对于任意的实数不等式恒成立,记实数的最大值是

（1）求的值；

（2）解不等式