浙江省杭州市育才中学2020-2021学年高三数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

浙江省杭州市育才中学2020-2021学年高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.满足线性约束条件的目标函数的最大值是（???）

A.1???????????????B.?????????????C.2???????????????D.3

参考答案：

C

略

2.若()是所在的平面内的点，且.

给出下列说法：

①；

②的最小值一定是；

③点、在一条直线上；

④向量及在向量的方向上的投影必相等.

其中正确的个数是…………（????）

个.????????个.?????????个.?????????个.

?

?

?

参考答案：

A

略

3.设集合，则a的取值范围是（???）

?A.?????????????B.

?C.??????????D.

参考答案：

A

4.命题“若，则tanα=1”的逆否命题是（）

A．若，则tanα≠1 B．若，则tanα≠1

C．若tanα≠1，则 D．若tanα≠1，则

参考答案：

C

【考点】四种命题．

【分析】根据命题“若p则q”的逆否命题是“若￢q则￢p”，写出即可．

【解答】解：命题“若，则tanα=1”的逆否命题是

“若?tanα≠1，则”．

故选：C．

【点评】本题考查了命题与逆否命题的应用问题，是基础题目．

5.

已知f(x)=sinx，g(x)=cosx，则下列结论中正确的是

A．函数y=fix)·(x)是偶函数

B．函数Y=f(X)·g(x)的最大值为1

C．将f(x)的图象向右移个单位长度后得到g(x)的图象

D．将f(x)的图象向左移个单位长度后得到g(x)的图象

参考答案：

答案:D

6.已知正数组成的等比数列，若，那么的最小值为

?A.20?????????B．25???????C.50?????????D．不存在

参考答案：

A

7.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号，如图是折扇的示意图，A为OB的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

利用扇形的面积计算公式即可得出.

【详解】设扇形的圆心角为，大扇形的半径长为，小扇形的半径长为，

则，，.

根据几何概型，可得此点取自扇面（扇环）部分的概率为

.

故选：D.

【点睛】本题考查了扇形的面积计算公式、几何概率计算公式考查了推理能力与计算能力，属于基础题.

8.执行如图的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=（）

A．1+++

B．1+++

C．1++++

D．1++++

参考答案：

B

考点：程序框图．

专题：图表型．

分析：由程序中的变量、各语句的作用，结合流程图所给的顺序可知当条件满足时，用S+的值代替S得到新的S，并用k+1代替k，直到条件不能满足时输出最后算出的S值，由此即可得到本题答案．

解答：解：根据题意，可知该按以下步骤运行

第一次：S=1，

第二次：S=1+，

第三次：S=1++，

第四次：S=1+++．

此时k=5时，符合k＞N=4，输出S的值．

∴S=1+++

故选B．

点评：本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，以及表格法的运用，属于基础题．

9.不等式3≤l5-2xl9的解集是????????????????????????????

???A．（一∞，-2)U(7,+co)??????????????????B．

???C．[-2,1】U【4,7】?????????????????????D．

参考答案：

D

由得，或，即或，所以不等式的解集为，选D.

10.直线y=kx+3与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】JE：直线和圆的方程的应用．

【分析】直线与圆相交，有两个公共点，设弦长为L，弦心距为d，半径为r，则可构建直角三角形，从而将问题仍然转化为点线距离问题．

【解答】解：圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4的圆心为（2，3），半径等于2，

圆心到直线y=kx+3的距离等于d=

由弦长公式得MN=2≥2，

∴≤1，

解得，

故选B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设若，则a的取值范围为_____________.

?

参考答案：

??

?

12.右图是某高中十佳歌手比赛上某一位选