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湖南省邵阳市楚才中学高一数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7}是（）

A．A∪B B．A∩B C．?U（A∩B） D．?U（A∪B）

参考答案：

D

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】本题考查集合的运算，可对照答案逐一检验．

【解答】解：由题意2?A，2?B，2?（A∪B），同理7?（A∪B），

故选D

2..三角形ABC中，,，P为线段AC上任意一点，则的取值范围是（?）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据向量的线性表示得到，由向量点积公式得到原式等于：，根据二次函数的性质得到结果.

【详解】设，，

结合题目中的条件得到原式等于：,

结合二次函数的性质得到范围是：.

故答案为：B.

【点睛】(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题;(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法;(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.

3..已知，则的值为（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

首先观察与60°–α的关系，再运用诱导公式即可。

【详解】cos（60°–α）=sin[90°–（60°–α）]=sin（30°+α）=，故选C．

【点睛】本题考查诱导公式，属于基础题，比较容易。

4.直线与直线的位置关系为（???）

A．相交但不垂直；??B．平行；?????C．垂直；???D．不确定。

参考答案：

C

略

5.已知函数,(x∈R)，下面结论错误的是()

A．函数f(x)的最小正周期为π??B．函数f(x)的图象关于直线x＝对称

C．函数f(x)是奇函数?????????D．函数f(x)在区间上是增函数

参考答案：

D

6.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，若实数a满足f（3|2a+1|）＞f（﹣），则a的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣）

C．（﹣，+∞） D．（﹣，﹣）

参考答案：

A

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】利用函数的奇偶性的性质，f（3|2a+1|）＞f（﹣），等价为f（3|2a+1|）＞f（），然后利用函数的单调性解不等式即可．

【解答】解：∵函数f（x）是偶函数，

∴f（3|2a+1|）＞f（﹣），等价为f（3|2a+1|）＞f（），

∵偶函数f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递减，

∴f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，

∴3|2a+1|＞，即2a+1＜﹣或2a+1＞，解得a＜﹣或a＞﹣，

故选A．

7.若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（?）

A．????????B．????????C．?????????D．

参考答案：

A

略

8.计算的值（???）

（A）0（B）1（C）2（D）3

参考答案：

C

9.下列函数在R上单调递增的是(?)

A.?????? B.????????C.????? D.

参考答案：

D

10.如果集合P={x|x＞﹣1}，那么(????)

A．0?P B．0∈P C．?∈P D．??P

参考答案：

B

【考点】元素与集合关系的判断．

【专题】阅读型．

【分析】通过元素是否满足集合的公共属性，判断出元素是否属于集合．

【解答】解：∵P={x|x＞﹣1}，

∵0＞﹣1

∴0∈p

故选B

【点评】本题考查如何判断元素与集合的关系、考查“∈”表示元素与集合的关系、“?”表示集合与集合的关系．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.数列{an}中，已知，50为第________项.

参考答案：

4

【分析】

方程变为，设，解关于的二次方程可求得。

【详解】，则，即

设，则，有或

取得，，所以是第4项。

【点睛】发现，原方程可通过换元，变为关于的一个二次方程。对于指数结构，，等，都可以通过换元变为二次形式研究。

12.已知函数f（x）=若f（x）=﹣1，则x=????????．

参考答案：

﹣2或4

【考点】函数的值．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由已知得当x≤1时，x+1=﹣1；当x＞1时，﹣x+3=﹣1．由