湖南省永州市岚角山中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省永州市岚角山中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如上图右，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是___________(填出射影形状的所有可能结果)???????????

参考答案：

略

2.有4个函数：①②③④，其中偶函数的个数是

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

参考答案：

C

略

3.等比数列中,则的前项和为（???）

A．?????????B．???????C．??????????D．

参考答案：

B

4.设,都是由A到B的映射，其中对应法则（从上到下）如下表：

则与相同的是????????????????????????????????????????????

???A.???B.?????C.??D.

参考答案：

A

5.若，则的值为（??）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据正切的二倍角公式计算即可.

【详解】因为,

所以，故选B.

【点睛】本题主要考查了正切的二倍角公式，属于容易题.

6.已知数列的前n项和为，且,则等于??(???)

（A）4???????（B）2??????????（C）1???????（D）-2

参考答案：

A

略

7.已知定义在R上的函数+2（t∈R）为偶函数，记a=f（﹣log34），b=f（log25），c=f（2t），a，b，c大小关系为（）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a

参考答案：

C

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】根据题意，由函数奇偶性的性质可得f（﹣x）=f（x），即+2=+2，分析可得t=0，即可得f（x）的解析式，将其写成分段函数的形式，分析可得其在区间（0，+∞）上为减函数，进而可得a=f（﹣log34）=f（log34），b=f（log25），c=f（2t）=f（0），比较自变量的大小，结合函数的单调性即可得答案．

【解答】解：定义在R上的函数+2（t∈R）为偶函数，

则有f（﹣x）=f（x），即+2=+2，

分析可得t=0，即+2=，在区间（0，+∞）上为减函数，

a=f（﹣log34）=f（log34），b=f（log25），c=f（2t）=f（0），

又由0＜log34＜log25，

则有b＜a＜c；

故选：C．

8.已知f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=10x，则当x＜0时，f（x）=（）

A． B．﹣（10）x C．﹣ D．不能确定

参考答案：

A

【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．

【分析】先设x＜0，然后再将x转化到（0，+∞）上，利用奇偶性求解，即可求出对称区间上的解析式．

【解答】解：设x＜0，则﹣x＞0

∴f（﹣x）=10﹣x，

又∵f（x）是偶函数

∴f（x）=f（﹣x）=10﹣x，

故选A．

9.函数，若，则（?????）

A.－5 ???B.－3?????????C．±3 D．±3及－5

参考答案：

B

10.若一元二次不等式的解集为，则=（???）

A．-6???????B．1????????C．5?????????D．6

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设函数仅有一个负零点，则m的取值范围为（）

Ａ．?Ｂ．

Ｃ．???Ｄ．

参考答案：

D

略

12.命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_______。

参考答案：

?恒成立，当时，成立；当时，

????????得；

13.设，函数在区间上的最大值和最小值的差为，

则??????????.

参考答案：

4

14.在锐角△ABC中，，则????。

参考答案：

0?????

略

15.已知幂函数y=f(x)的图象经过点（2，），则f(9)=??????????????.

参考答案：

3

16.若数列{an}是正项数列，且，则__________

参考答案：

2n2＋6n

略

17.设，利用倒序相加法可求得________.

参考答案：

5

分析】

由，进而利用倒序求和即可.

【详解】由，

记，则，

所以.

所以.

故答案为5.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.在锐角△ABC中，．

（1）求角A；

（2）若a=，当sinB+cos（﹣C）取得最大值时，求B和b．

参考答案：

【考点】余弦定理的应用；三