浙江省温州市永嘉县第十二中学高二数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

浙江省温州市永嘉县第十二中学高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（????）

A．?????B．???????C．??????D．

参考答案：

C

2.设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为

Ａ．???????????????Ｂ．???????????Ｃ．????????????Ｄ．

?

参考答案：

D

略

3.要得到函数y=sin（2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象(??)????????????????

A．向右平移?????B．向右平移???C．向左平移??D．向左平移

参考答案：

B

略

4.已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是()

A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c23??B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c23

C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3??D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3

参考答案：

A

略

5.已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点P（1，0）处的切线与直线3x+y=0平行．则a、b的值分别为（）

A．﹣3，2 B．﹣3，0 C．3，2 D．3，﹣4

参考答案：

A

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】由题目条件知，点P（1，0）为切点，且函数在改点处的导数值为切线的斜率，由两直线平行的条件，从而建立关于a，b的方程，可求得a，b的值．

【解答】解：f（x）=3x2+2ax，

依题意有：f（1）=3+2a=﹣3，

∴a=﹣3．

又f（1）=a+b+1=0

∴b=2．

综上：a=﹣3，b=2

故选A．

6.在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为(????)

A.28B.40??C.56????D.60

参考答案：

B

7.正方体-中，与平面所成角的余弦值为(??)

A．????B．????C．????D．

参考答案：

B

8.直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于A，B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值是()

(A)－1????????????????????（B）2

(C)－1或2????????????????（D）以上都不是

参考答案：

B

9.方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（???）

参考答案：

A

?

略

10.已知x2，则y＝的最大值是（???）

?A.0??????B.2????????C.?4?????D.8

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为．

参考答案：

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的截距式方程．

【分析】欲求在点x=1处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率得到直线方程，最后令即可求得在x轴上的截距．从而问题解决．

【解答】解：∵f（x）=x3+4x+5，

∴f（x）=3x2+4，当x=1时，y=7得切线的斜率为7，所以k=7；

所以曲线在点（1，10）处的切线方程为：

y﹣10=7×（x﹣1），令y=0得x=．

故答案为：．

【点评】本小题主要考查直线的斜率、直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

12.过点作一直线与椭圆相交于A、B两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为__________．

参考答案：

略

13.如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积??．

参考答案：

2

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个对角线长为2的正方形，四棱锥的一条侧棱和底面垂直，且四棱锥的顶点距离最远的底面的顶点长是，做出垂直的棱长和底面面积，求出体积．

【解答】解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，

四棱锥的底面是一个对角线长为2的正方形，

四棱锥的一条侧棱和底面垂直，且四棱锥的顶点距离最远的底面的顶点长是，

∴与底面垂直的棱长是=3，

四棱锥底面的面积是

∴四棱锥的体积是

故答案为：2

14.若抛物线方程为，则它的准线方程为????????．

参考答案：

?

15.点P（2，5）关