《交集并集练习》课件.pptVIP

**************集合的定义集合的概念集合是由一些确定的元素组成的整体，这些元素具有某种共同特征或属性。集合可以包含不同类型的对象，如数字、字母或其他具体事物。集合的表达方式集合可以用大括号{}来表示，里面列出集合的所有元素。例如：A={1,2,3,4,5}表示集合A包含1、2、3、4和5这5个元素。集合的类型集合可以分为有限集和无限集。有限集是元素数量有限的集合，而无限集是元素数量无限的集合。集合还可以划分为空集、单集等不同类型。集合与元素的关系1属于元素是集合的一部分2不属于元素不是集合的一部分3极大集合包含所有元素的集合集合是由一些特定的元素组成的整体。集合与元素之间存在三种基本关系：属于、不属于和极大集合。理解这些基本概念有助于我们更好地理解集合的性质和运算规则。集合的表示方法枚举法将集合中所有元素一一列出，用花括号包括。区间法用区间表示数值类型元素的集合。如[1,5]表示集合{1,2,3,4,5}。描述法用语句描述集合的特征，如所有大于5小于10的整数。空集空集是指不包含任何元素的集合,通常用空括号{}或者大写的希腊字母?表示。空集是所有集合中最基本也是最简单的一种,它没有任何成员,却在集合论和数学中扮演着重要的角色。全集全集是包含所有相关元素的集合。它是某个特定情境或领域中的最大集合。在集合论中,全集通常被表示为U或S。作为一个整体,全集包含了所有可能的元素,是所有其他集合的母集。理解全集的概念对于后续的集合运算非常重要。集合的运算1集合运算概览集合的基本运算包括并集、交集、差集和补集。这些运算描述了两个或多个集合之间的关系。2并集并集表示两个集合中所有的元素。通过并集运算，可以将两个或多个集合合并为一个新的集合。3交集交集表示两个集合中共同的元素。通过交集运算，可以找出两个集合中重复出现的部分。交集1定义交集是指两个或多个集合中共同存在的元素组成的新集合。2表示方法常用符号∩来表示集合的交集。3应用场景交集在数据分析、信息筛选等方面有广泛应用。交集的性质空集是所有集合的子集任何集合与空集的交集都等于空集。即使是空集本身，它的交集也仍然是空集。交集运算具有交换律对于任意两个集合A和B，它们的交集A∩B等于B∩A。交集的顺序不会影响结果。交集运算具有结合律对于任意三个集合A、B和C，(A∩B)∩C等于A∩(B∩C)。交集的结合顺序也不会影响结果。交集运算具有分配律对于任意三个集合A、B和C，A∩(B∪C)等于(A∩B)∪(A∩C)。交集和并集的运算顺序也不会影响结果。并集概念并集是将两个集合中所有元素组合起来的集合。它包含属于任一集合的所有元素。符号表示两个集合A和B的并集通常用A∪B表示。应用场景并集在数据分析、逻辑推理和集合运算中被广泛应用。它可以有效地合并信息来源。并集的性质元素合并并集将两个集合的所有元素组合在一起，形成一个新的集合。不重复并集运算会去除重复的元素，确保每个元素只出现一次。集合关系并集用于表示两个集合中所有元素的总和和共同点。运算规则并集运算遵循交换律、结合律和分配律等基本运算规则。交集与并集的关系交集部分交集表示两个集合中共同的元素。交集的元素同时属于两个集合。并集并集表示两个集合中所有的元素。并集包含了两个集合中的所有元素。关系交集与并集相互关联。交集是两个集合共有的部分,并集则包含了两个集合的全部元素。差集定义差集是指从一个集合中去除另一个集合中包含的所有元素后剩下的元素集合。它可以表示为A-B。应用场景差集常用于对比两个集合的不同之处,如寻找两个员工名单中的独有成员、找出两个城市之间独有的旅游景点等。计算方法要计算差集,先列出集合A中的所有元素,然后去除A中与B集合中重复的部分。性质差集不满足交换律,即A-B≠B-A。同时差集也不满足结合律。差集的性质差集是非对称的A-B与B-A不相等，因为差集反映的是两个集合之间的差异。差集包含原集合元素差集中的元素都是原集合A中的元素，但不包括集合B中的元素。空集是任何集合的差集如果A是任意集合,B是A的子集,则A-B=空集。补集集合的补集补集是指集合以外的所有元素组成的集合。补集表示了一个集合之外的所有可能性。补集的计算要计算补集，需要先确定全集的范围,然后从全集中剔除该集合的所有元素。补集的性质补集是一个集合补集的补集等于原集合全集的补集是空集空集的补集是全集补集的性质1整体性补集包含了集合中所有不包含在原集合内的元素