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湖南省怀化市辰溪县第四中学高三数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设a=（），b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是（）

A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

参考答案：

A

【考点】4W：幂函数图象及其与指数的关系．

【分析】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来．

【解答】解：∵在x＞0时是增函数

∴a＞c

又∵在x＞0时是减函数，所以c＞b

故答案选A

2.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是

（A）（B）（C）8（D）4

参考答案：

D

由三视图可知，该几何体是一个平放的直三棱柱，棱柱的底面为等腰直角三角形，棱柱的高为2，所以该几何体的体积为，选D.

3.如图在△ABC中，在线段AB上任取一点P，恰好满足的概率是（??）

A．????????B．???????C．????????D．

参考答案：

D

4.?给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线。其中假命题的个数是（???）

A.1???????B.2????????????C.3????????????D.4

参考答案：

D

5.已知函数f（x）=ex+ln（x+1）的图象在（0，f（0））处的切线与直线x﹣ny+4=0垂直，则n的值为（）

A．﹣2 B．2 C．1 D．0

参考答案：

A

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】由求导公式和法则求出函数的导数，由直线垂直的条件求出切线的斜率，即可求出n的值．

【解答】解：依题意得，f′（x）=ex+，所以f′（0）=2．

显然n≠0，直线x﹣ny+4=0的斜率为，所以，解得n=﹣2，

故答案为：﹣2．

故选A．

6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（???）

A．????????B．??????C.???????D．

参考答案：

D

7.已知集合则实数等于?

（A）?????（B）或???（C）或???（D）

参考答案：

D

8.右图是函数的部分图像，则函数的零点所在的区间是（）

A.??????B.????C.??????D.

???

参考答案：

D

略

9.已知，，且，则

??A．??????????????????????B．

??C．???????????????????D．

参考答案：

C

10.函数的部分图象如图所示，如果，且，则等于（）

A．????????B．??????C.????????D．1

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设向量，满足，，且，则向量在向量方向上的投影为????????.

参考答案：

－1

由于，所以，即，，所以向量在向量方向上的投影为.

?

12.经过点(2,0)且圆心是直线与直线的交点的圆的标准方程为???????．

参考答案：

13.若，则的值为?????????．

参考答案：

1

14.已知向量,若,则_____________.

参考答案：

2

由,得,解得,所以.

15.若为的展开式中的项的系数，则???????.

参考答案：

1

16.已知：＝2+,则＝?????????????????????????

参考答案：

17.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为??????cm3．

参考答案：

考点：由三视图求面积、体积．

专题：空间位置关系与距离．

分析：首先根据三视图把几何体复原成立体图形，进一步根据立体图形的体积公式求出结果．

解答： 解：根据三视图得知：该几何体的表面积是：上面是一个以1为半径的球体，下面是一个以2为半径，高为2的圆柱的组合体．

所以：V=

故答案为：

点评：本题考查的知识要点：三视图和立体图之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知等差数列{an}的公差不为零，且a3=5，a1，a2．a5成等比数列

（I）求数列{an}的通项公式：

（II）若数列{bn}满足b1+2b2+4b3+…+2n﹣1bn=an且数列{bn}的前n项和Tn试比较Tn与的大小．

参考答案：

考点：

数列的求和；不等关系与不等式；等差数列与等比数列的综合．

专题：

等差数列与等比数列．

分析：

（I）利用等差数列的通项公式和等比中项的定义即