湖南省益阳市粟林乡中学2020年高三数学文期末试题含解析.docx

湖南省益阳市粟林乡中学2020年高三数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于()

A．第一象限???B．第二象限??C．第三象限????D．第四象限

参考答案：

B

【知识点】复数综合运算

【试题解析】因为

所以，对应的点位于第二象限

故答案为：B

2.已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，（其中是的导函数），若，，则的大小关系是(????)

A．????????B．????????C．???????D．

参考答案：

B

3.下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（）

A．y=cosx B．y=﹣x2+2x C． D．y=e﹣x

参考答案：

D

【考点】函数单调性的判断与证明．

【分析】根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案．

【解答】解：根据题意，依次分析选项：

对于A、y=cosx为余弦函数，单调递减区间为（2kπ，2kπ+π），在（0，+∞）上不是减函数，不符合题意；

对于B、y=﹣x2+2x是二次函数，单调递减区间为（1，+∞），不符合题意；

对于C、y=（x﹣1）的定义域为（1，+∞），在（0，+∞）上不是减函数，不符合题意；

对于D、y=e﹣x=（）x，为指数函数，在R上递减，符合题意；

故选：D．

4.若双曲线的离心率为2，

则

A．2 ?B． ??C． ?D．1

参考答案：

C

略

5.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，执行语句输出k，从而到结论．

【解答】解：当输入的值为n=5时，

n不满足上判断框中的条件，n=16，k=1

n不满足下判断框中的条件，n=16，

n满足上判断框中的条件，n=8，k=2，

n不满足下判断框中的条件，n=8，

n满足判断框中的条件，n=4，k=3，

n不满足下判断框中的条件，n=4，

n满足判断框中的条件，n=2，k=4，

n不满足下判断框中的条件，n=2，

n满足判断框中的条件，n=1，k=5，

n满足下面一个判断框中的条件，退出循环，

即输出的结果为k=5，

故选B．

【点评】本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题．

6.设是函数图象上的点，则的最小值为（???）

?A．??????????B．??????????C．????????????D．

参考答案：

A

略

7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，

则这个几何体的外接球的表面积为()

参考答案：

D

略

8.某校高一、高二、高三年级学生人数分别是400,320,280.采用分层抽样的方法抽取50人，参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛，则样本中高三年级的人数是（?）

A.20??B.16??C.15??D.14

参考答案：

D

考查分层抽样。高三年级的人数是（人）。

9.复数的共扼复数表示的点在（???）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限? D．第四象限

参考答案：

C

10.若，规定：，例如：

，则函数????????????????（?）

A．是奇函数不是偶函数???????B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数???D．既不是奇函数又不是偶函数

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.直线与圆相交于、两点，为坐标原点，则?????????。

参考答案：

略

12.设P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为．

参考答案：

4

考点：圆的标准方程．

专题：直线与圆．

分析：|PQ|的最小值是圆上的点到直线的距离的最小值，从而|PQ|min=d﹣r=6﹣2=4．

解答：解：∵P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，

Q是直线x=﹣3上的动点，

∴|PQ|的最小值是圆上的点到直线的距离的最小值，

∵圆心（3，﹣1）到直线x=﹣3的距离d==6，

∴|PQ|min=d﹣r=6﹣2=4．

故答案为：4．

点评：本题考查线段长的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．

13.集合，在A中任取一个元素m和在B中任取一个元素n，则所取两数的概率是?????????????????。

参考答案：

略

14.将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是?????