湖南省湘潭市湘乡坪花中学2020年高一数学理月考试卷含解析.docxVIP

湖南省湘潭市湘乡坪花中学2020年高一数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列各式中，值为?的是（???????）

??A．????????????B．?

??C．????????????D．

参考答案：

D

2.已知向量，向量，且，则实数x等于(?)．

A．0???????????B．4??????????C．9?????????D．－4

参考答案：

C

3.偶函数在区间上是减函数且有最小值，那么在上是（???）

A.减函数且有最大值??????????B.减函数且有最小值

C.增函数且有最大值??????????D.增函数且有最小值

参考答案：

D

4.已知x∈（﹣，0），sinx=﹣，则tan2x=（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

参考答案：

C

【考点】二倍角的正切．

【分析】由题意根据同角三角函数的基本关系求出cosx、tanx，再利用二倍角的正切公式求出tan2x的值．

【解答】解：∵x∈（﹣，0），sinx=﹣，∴cosx=，∴tanx==﹣，

∴tan2x===﹣，

故选C．

5.已知函数f（x）=，则f[f（﹣2）]=(????)

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

参考答案：

C

【考点】分段函数的应用；函数的值．

【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．

【分析】利用分段函数逐步求解函数值即可．

【解答】解：函数f（x）=，

则f[f（﹣2）]=f（2﹣2）=log42﹣2=﹣1．

故选：C．

【点评】本题考查分段函数的应用，对数与指数的运算法则的应用，考查计算能力．

6.已知f(x)=x2+6x+c有零点，但不能用二分法求出，则c的值是（????）

A.9???????????????B.8

C.7???????????????D.6

参考答案：

A

函数f（x）=x2+6x+c有零点，但不能用二分法求出，说明此二次函数图象与x轴只有一个交点，即△=36-4c=0解得c=9，故选A

?

7.下列函数中，值域是的是（??）

A.?????B.?????C.????D

参考答案：

A

8.若方程有两个实数解，则的取值范围是（????）

A．???B．??C．????D．

参考答案：

?A解析：作出图象，发现当时，函数与函数有个交点

9.设a，b，c为三个不同的实数，记集合A=，B=，若集合A，B中元素个数都只有一个，则b+c=（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

参考答案：

C

【考点】集合中元素个数的最值．

【分析】设x12+ax1+1=0，x12+bx1+c=0，得x1=，同理，由x22+x2+a=0，x22+cx2+b=0，得x2=（c≠1），再根据韦达定理即可求解．

【解答】解：设x12+ax1+1=0，x12+bx1+c=0，两式相减，得（a﹣b）x1+1﹣c=0，解得x1=，

同理，由x22+x2+a=0，x22+cx2+b=0，得x2=（c≠1），

∵x2=，

∴是第一个方程的根，

∵x1与是方程x12+ax1+1=0的两根，

∴x2是方程x2+ax+1=0和x2+x+a=0的公共根，

因此两式相减有（a﹣1）（x2﹣1）=0，

当a=1时，这两个方程无实根，

故x2=1，从而x1=1，

于是a=﹣2，b+c=﹣1，

故选：C．

10.已知三棱锥D-ABC中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（?）

A.6π B.4π C. D.

参考答案：

B

【分析】

依据题中数据，利用勾股定理可判断出从而可得三棱锥各面都为直角三角形，进而可知外接圆的直径，即可求出三棱锥的外接球的表面积

【详解】

如图，因为,

又，,

从而可得三棱锥各面都为直角三角形，CD是三棱锥的外接球的直径，

在中，,,

即，，故选B。

【点睛】本题主要考查学生空间想象以及数学建模能力，能够依据条件建立合适模型是解题的关键。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知角的终边过点，则的值是?．

参考答案：

-1

12.已知函数，下列结论中：

①函数f(x)关于对称；

②函数f(x)关于对称；

③函数f(x)在是增函数，

④将的图象向右平移可得到f(x)的图象．

其中正确的结论序号为______．

参考答案：

【分析】

把化成的型式即可。

【详解】由题意得

所以对称轴为，

对，当时，对称中心为，对。

的增区间为，对

向右平移得。错

【点睛】本题考查三角函数的性质，三角函数变换，意在考查学生对三角函数的图像与性质的掌握情况。

13.幂函数在是减函数，则=_________.

参考答