浙江省绍兴市县富盛镇中学高三数学理模拟试卷含解析.docxVIP

浙江省绍兴市县富盛镇中学高三数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图所示，M，N是函数y=2sin（wx+φ）（ω＞0）图象与x轴的交点，

点P在M，N之间的图象上运动，当△MPN面积最大时?=0，则ω=

(????)

A． B． C． D．8

参考答案：

A

【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【专题】平面向量及应用．

【分析】由图形可以看出当P位于M、N之间函数y=2sin（wx+φ）（ω＞0）图象的最高点时，△MPN面积最大，

再根据此时?=0得到△MPN为等腰直角三角形，由三角函数的最大值求出周期，然后利用周期公式求解ω的值．

【解答】解：由图象可知，当P位于M、N之间函数y=2sin（wx+φ）（ω＞0）图象的最高点时，△MPN面积最大．

又此时?=0，

∴△MPN为等腰直角三角形，过P作PQ⊥x轴于Q，

∴|PQ|=2，

则|MN|=2|PQ|=4，

∴周期T=2|MN|=8．

∴ω=．

故选A．

【点评】本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了y=Asin（ωx+φ）的图象，训练了三角函数周期公式的应用，是基础题．

2.设则的大小关系是??（?????）

A． B．

C． D．

参考答案：

A

略

3.的值为（??）

A．1 B． C．-1 D．

参考答案：

B

因为，所以选B.

4.一平面截一球得到直径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是

A．12cm3???? B.36cm3?????? C．cm3???? D．cm3

参考答案：

B

5.设复数满足（是虚数单位），则的共轭复数（???）

A．???????B．??????C．??????D．

参考答案：

A

6.已知等差数列{}的前n项和为，则的最小值为（???）

?A．7????????B．8???????C．???????D．

参考答案：

Ｄ

7.一算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的最大值为(???)

A．????????B．??????C.????????D．0

参考答案：

B

8.直线与曲线相切于点，则的值为(?????)

A． B． C． ?? D．

参考答案：

C

9.已知三棱锥P-ABC的棱AP、AB、AC两两垂直，且长度都为，以顶点P为球心，以2为半径作一个球，则球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于（??）

A.3π B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

画出图，根据弧长公式求解

【详解】如图所示，，为等腰直角三角形，且.

以顶点为球心，以2为半径作一个球与的，分别交于，，

得cos，，

所以，所以，

同理，，

又是以顶点为圆心，以2为半径的圆周长的，所以，

所以球面与三棱锥的表面相交所得到的四段孤长之和等于.

故选B.

【点睛】本题主要考查球面距离及相关计算，考查空间想象能力．属于中档题．

10.已知非零向量、，满足，则函数是????

A.既是奇函数又是偶函数????B.非奇非偶函数??C.偶函数?D.奇函数

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.从中得出的一般性结论是_____________.

参考答案：

12.已知函数，函数，则不等式的解集为_______.

参考答案：

[－2,2]

因为，，故是偶函数，

故可画出的图像，

令

故解集为.

故答案为：.

?

13.抛物线在A（l，1）处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为?????????．

参考答案：

函数的导数为，即切线斜率为，所以切线方程为，即，由，解得，所以所求面积为。

14.数列的前项的和为，则=_________.

参考答案：

15

15.已知正数满足，则行列式的最小值为??????．

参考答案：

3

16.已知为上的可导函数，当时，，则关于的函数的零点个数为___________.

参考答案：

0个

略

17.已知函数的图象在点处的切线方程是，则

????????。

参考答案：

3

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.[选修4-5：不等式选讲]

设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．

（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；

（Ⅱ）若?x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围．

参考答案：

【考点】绝对值不等式的解法；分段函数的应用．

【分析】（1）利用零点分区间讨论去掉绝对值符号，化为分段函数，在每一个前提下去解不等