第9章 整式（易错必刷30题17种题型专项训练）（解析版）.pdfVIP

第9章整式（易错必刷30题17种题型专项训练）

一．代数式（共1小题）

1．（2022秋•静安区月考）下列各式符合代数式书写规范的是（）

A．18×bB．C．D．m÷2n

【分析】根据代数式的书写规则，数字与字母之间的乘号应省略，分数不能为带分数，不能出现除号，

对各项的代数式进行判定，即可求出答案．

【解答】解：A、正确书写格式为：18b，故此选项不符合题意；

B、正确书写格式为：x，故此选项不符合题意；

C、是正确的书写格式，故此选项符合题意；

D、正确书写格式为：，故此选项不符合题意．

故选：C．

【点评】本题考查了代数式的书写规则，能够根据代数式书写的标准规则对各项进行分析，得出答案是

解题的关键．

二．代数式求值（共3小题）

2．（2022秋•浦东新区期中）定义a﹣b＝0，则称a、b互容，若2x2﹣2与x+4互容，则6x2﹣3x﹣9＝9．

【分析】先根据新定义求出2x2﹣x＝6，再把6x2﹣3x﹣9化为3（2x2﹣x）﹣9的形式，整体代入计算即

可．

【解答】解：∵2x2﹣2与x+4互容，

∴2x2﹣2﹣（x+4）＝0，

∴2x2﹣x＝6，

∴6x2﹣3x﹣9

＝3（2x2﹣x）﹣9

＝3×6﹣9

＝9，

故答案为：9．

2﹣

【点评】本题考查了代数式的求值，掌握乘法分配律的逆运算，把（2xx）看做一个整体进行计算是解

题关键．

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3．（2022秋•杨浦区期中）当a＝5，b＝2时，代数式ab+3a﹣7b＝11．

【分析】把a，b的值代入式子中，进行计算即可解答．

【解答】解：当a＝5，b＝2时，

ab+3a﹣7b＝5×2+3×5﹣7×2

＝10+15﹣14

＝11，

故答案为：11．

【点评】本题考查了代数式求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．

4．（2022秋•黄浦区期中）定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜

0，则[x]＝x+1．例＝，[﹣2]＝﹣1；

3

已知当a＞0，b＜0时有[a]＝[b]+1，则代数式（b﹣a）﹣3a+3b的值为﹣36．

【分析】根据定义的新运算可得a﹣1＝b+1+1，从而可得a﹣b＝3，然后利用整体的思想进行计算即可解

答．

【解答】解：当a＞0，b＜0时，[a]＝[b]+1，

∴a﹣1＝b+1+1，

∴a﹣b＝3，

3

∴（b﹣a）﹣3a+3b

3

＝﹣（a﹣b）﹣3（a﹣b）

＝﹣33﹣3×3

＝﹣27﹣9

＝﹣36，

故答案为：﹣36．

【点评】本题考查了代数式求值，熟练掌握求代数式值中的整体思想是解题的关键．

三．同类项（共2小题）

5．（2022秋•浦东新区校级期中）如果﹣3am﹣1b2n和是同类项，那么|3m﹣7n|＝5．

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可得m﹣1＝2，2n＝4，从而可得

m＝3，n＝2，然后代入式子中进行计算即可解答．

【解答】解：由题意得：

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m﹣1＝2，2n＝4，

解得：m＝3，n＝2，

∴|3m﹣7n|

＝|3×3﹣7×2|

＝|9﹣14|

＝|﹣5|