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湖南省益阳市茈湖口镇联校高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y＝1－2的最小值、最大值分别是（?）

??A．－1，3???????????B．－1，1??????????C．0，3????????D．0，1

参考答案：

A

2.下列命题中的真命题是??????????????????????????????????（????）

A．是有理数? B．是实数 C．是有理数D．

参考答案：

B

3.已知向量=(3,2),=(x,4)，若与共线,则x的值为(???)

A.6??????????B.-6??????????C.??????????D.

参考答案：

A

略

4.若,则的取值范围为?(??)

A．???????B．?????C．?????D．

参考答案：

A

略

5.在中，已知，则是（??）

A．直角三角形 B．钝角三角形

C．锐角三角形 D．最小内角大于45°的三角形

参考答案：

C

6.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）

4

2

3

5

销售额y（万元）

49

26

39

54

?

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元

参考答案：

B

【详解】试题分析：，

∵数据的样本中心点在线性回归直线上，

回归方程中的为9.4，

∴42=9．4×3．5+a，

∴=9．1，

∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，

∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5

考点：线性回归方程

?

?

?

7.在空间四边形中，、、、上分别取、、、四点，如果、交于一点，则（??）

??A．一定在直线上??????????B．一定在直线上

??C．在直线或上?????????D．既不在直线上，也不在上

参考答案：

B

略

8.过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=，|AF|＜|BF|，则|AF|为（）

A．1 B． C．2 D．

参考答案：

B

【考点】KG：直线与圆锥曲线的关系．

【分析】通过抛物线方程可知F（，0），通过设直线方程为x=my+，并与抛物线方程联立，利用|AB|==计算可知m=±，通过不妨设直线方程为x=y+，利用|AF|＜|BF|确定A（，﹣），进而利用两点间距离公式计算即得结论．

【解答】解：依题意可知F（，0），直线方程为：x=my+，

联立直线与抛物线方程，消去x整理得：y2﹣2my﹣1=0，

设A（x1，y1），B（x2，y2），

则y1+y2=2m，y1y2=﹣1，

∴|AB|==

=?

=?

=2（1+m2），

解得：m=±，

不妨设直线方程为：x=y+，

则y1+y2=，y1y2=﹣1，

解得：y1=，或y1=﹣，

又∵|AF|＜|BF|，

∴y1=﹣，x1==，

∴|AF|==，

故选：B．

9.下边程序框图的算法思路源于我国数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（）

A.0???????????B.2??????????C.4??????????D.14

??

参考答案：

B

10.（5分）若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式为（）

A． g（x）=2x+1 B． g（x）=2x﹣1 C． g（x）=2x﹣3 D． g（x）=2x+7

参考答案：

B

考点： 函数解析式的求解及常用方法．

专题： 计算题．

分析： 由g（x+2）=f（x），把f（x）的表达式表示为含有x+2的基本形式即可．

解答： ∵f（x）=2x+3，

∴g（x+2）=f（x）=2x+3=2（x+2）﹣1，

即g（x）=2x﹣1

故选：B．

点评： 本题考查了求简单的函数解析式的问题，是基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.∠ACB=90°，平面ABC外有一点P，PC=4cm，点P到角的两边AC、BC的距离都等于2cm，那么PC与平面ABC所成角的大小为．

参考答案：

45°

【考点】直线与平面所成的角．

【分析】设P点在ABC平面投影点为O，过P点作BC边的垂线垂足为D，连接OP，OC，OD，根据，∠ACB=90°，平面ABC外一点P满足PC=4，P到两边AC，BC的距离都是2cm，我们分别求出CD，OD，OP的长，进而解出∠PCO的大小，即可得到PC与平面ABC所成角的大小．

【解答】解：设P点在ABC平面投影点为