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湖南省邵阳市麻林民族中学2020年高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下面四个命题中正确的是：（??）

??A、“直线不相交”是“直线为异面直线”的充分非必要条件

l????B、“平面”是“直线垂直于平面内无数条直线”的充要条件

C、“垂直于在平面内的射影”是“直线”的充分非必要条件

D、“直线平行于平面内的一条直线”是“直线平面”的必要非充分条件

参考答案：

D

2.买4枝郁金香和5枝丁香的金额小于22元，而买6枝郁金香和3枝丁香的金额和大于24元，那么买2枝郁金香和买3枝丁香的金额比较，其结果是（?????）

A．前者贵???B．后者贵????C．一样????D．不能确定

参考答案：

A

解析：设郁金香x元／枝，丁香y元／枝，则，∴由不等式的可加（减）性，得x3，y2，∴2x6,3y6，故前者贵。

3.直线x﹣y﹣1=0不通过(????)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

参考答案：

B

【考点】确定直线位置的几何要素．

【专题】直线与圆．

【分析】把直线的方程化为斜截式，可得直线的倾斜角为90°，在y轴上的截距等于﹣1，故直线经过第一、三、四象限．

【解答】解：直线x﹣y﹣1=0即y=x﹣1，它的斜率等于1，倾斜角为90°，在y轴上的截距等于﹣1，故直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，

故选B．

【点评】本题主要考查直线的斜截式方程，确定直线位置的几何要素，属于基础题．

4.已知点、、、,则向量在方向上的投影为 （）

A． B． C． D．

参考答案：

A

略

5.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为(????)

A． B.??????????????C.??????????????D.

参考答案：

A

略

6.设，则方程不能表示的曲线为

A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆

参考答案：

C

7.在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不正确的是（?）

A.BC//平面PDF????????B.?DF⊥平面PAE

C.平面PDF⊥平面ABC??D.?平面PAE⊥平面ABC

参考答案：

C

略

8.若复数，则z的共轭复数在复平面上对应的点为（??）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

由共轭复数的定义得共轭复数，进而可得解.

【详解】∵，∴，∴在复平面上对应的点为．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了共轭复数的概念，考查了复数的几何意义，属于基础题.

9.若圆上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是?

A.??????????????????B.????????????C.????????D.

参考答案：

C

10.

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若随机变量X～B（3，），则P（X=2）=_________．

参考答案：

略

12.已知三棱柱，底面是边长为10的正三角形，侧棱垂直于底面，且，过底面一边，作与底面成角的截面面积是_________.

参考答案：

略

13.已知命题：所有有理数都是实数，命题：正数的对数都是正数，在以下四个

命题中：

①?②?③?④，所有真命题的序号是??????????.

参考答案：

④

14.已知0﹤a﹤b﹤1,则a+b,a2+b2?,2ab从小到大的顺序依次是＿＿＿

参考答案：

略

15.已知直线（为参数），（为参数）,若，则实数____________．

参考答案：

-1

略

16.将正方形ABCD分割成n2（n≥2，n∈N）个全等的小正方形（图1，图2分别给出了n=2，3的情形），在每个小正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形ABCD的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列，若顶点A，B，C，D处的四个数和为4，记所有顶点上的数之和为f（n），则f（3）=______．

参考答案：

16

17.四面体ABCD中，AB＝CD＝6，其余的棱长均为5，则与该四面体各个表面都相切的内切球的半径长等于????????????．

参考答案：

．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）对任意满足的正实数m、n，若总存在实数，使得成立，求实数a的取值范围.

参考答案：

（Ⅰ）时，

法一：由绝对值不等式的几何意