2019年北京市初三（上）期中数学试题汇编：弧、弦、圆心角.pdf

2019北京初三（上）期中数学汇编

弧、弦、圆心角

一、单选题

12019·C⊙OC40∠AOB

．（北京市昌平区第四中学九年级期中）如图所示，是上一点，若，则的度数为

（）

A．20°B．40°C．80°D．140°

22019·,:

．（北京十五中九年级期中）在学习了《圆》这一章节之后甲、乙两位同学分别整理了一个命题

:;:.

甲相等的弦所对的圆心角相等乙平分弦的直径垂直于这条弦

,

下面对这两个命题的判断正确的是

A．甲对乙错B．甲错乙对C．甲乙都对D．甲乙都错

32019·ABC△ABC∠ABC=70°

．（北京市第四十四中学九年级期中）如图，，，三点在已知的圆上，在中，，



∠ACB=30°DDBDC∠DBC

，是BAC的中点，连接，，则的度数为（）

A．30°B．45°C．50°D．70°

二、填空题

42019·ABCD⊙OCBDABCD∠ODC

．（北京八中九年级期中）如图，，，，都在上，是弧的中点，＝．若＝

50°∠ABC__°

，则的度数为．

52019·①∠COA∠AOD60°②ACADOA③

．（北京市陈经纶中学分校九年级期中）如图，在条件：＝＝；＝＝；

E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO＝60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有_____个．

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三、解答题

62019··COAB⊙OD

．（北京首都师范大学大兴附属中学九年级期中）如图，是半圆上的一点，是的直径，是



AC的中点，作DE⊥AB于E，连接AC交DE于F，求证：AF=DF.

下面是小明的做法，请帮他补充完整（包括补全图形）

解：补全半圆O为完整的⊙O，连接AD，延长DE交⊙O于H（补全图形）



∵D是AC的中点，



∴ADCD.

∵DE⊥AB，AB是⊙O的直径，



∴ADAH（）（填推理依据）



∴AHCD

∴∠ADF=∠FAD（）（填推理依据）

∴AF=DF（）（填推理依据）