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湖南省长沙市崔坪中学高二数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.复数=(?????)

?A.2+i?????????B.2-i??????????C.1+2i??????????D.1-2i

参考答案：

C

2.正方形的边长为1,点在边上,点在边上,,动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为??（）

A．16?????????B．14??????????????????????????C．12?????????????????????D．10

参考答案：

B

3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：

?

甲

乙

丙

丁

r

0.82

0.78

0.69

0.85

m

106

115

124

103

?

?

?

?

则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性()

A．甲?????????B．乙??????????C．丙?????????D．丁

参考答案：

D

略

4.对抛物线，下列描述正确的是

A、开口向上，焦点为 B、开口向上，焦点为

C、开口向右，焦点为 D、开口向右，焦点为

参考答案：

B

5.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，对一切自然数n，都有=，则等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．

【分析】利用等差数列的前n项和公式分别表示出等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别为Sn和Tn，利用等差数列的性质化简后，得到a5=S9，b5=T9，然后将n=9代入已知的等式中求出的值，即为所求式子的值．

【解答】解：∵S9==9a5，Tn==9b5，

∴a5=S9，b5=T9，

又当n=9时，==，

则===．

故选B

6.下列说法正确的是(????)

A．命题“，均有”的否定是：“，使”；

B．“”是“”的必要不充分条件；

C.命题“若，则”的逆否命题是真命题；

D.若命题为真则命题一定为真

参考答案：

D

7.下列积分值最大的是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

对各个选项计算出被积函数的原函数，再将上下限代入即可得到结果，进行比较即可得到结果.

【详解】A：，函数y=为奇函数，故，，

B:，

C:表示以原点为圆心，以2为半径的圆的面积的，故，

D:，

通过比较可知选项A的积分值最大，

故选：A

【点睛】计算定积分的步骤：①先将被积函数变形为基本初等函数的和、差等形式；②根据定积分的基本性质，变形；③分别利用求导公式的逆运算，找到相应的的原函数；④利用微积分基本定理分别求出各个定积分的值，然后求代数和(差)。

8.下列说法正确的是（）

A．?x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1

B．命题“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+2x+3＞0”

C．a∈R，“＜1”是“a＞1”的必要不充分条件

D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题

参考答案：

C

【考点】2K：命题的真假判断与应用．

【分析】A，判断原命题逆否命题的真假，可判断；

B，写出原命题的否定，可判断；

C，根据充要条件的定义，可判断

D，写出原命题的逆命题，可判断

【解答】解：对于A，?x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1的逆否命题为：?x，y∈R，若x=1或y=﹣1，则x+y=0，为假命题，故①错误；

对于B，命题“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+2x+3≥0”，故B错误；

对于C，a∈R，“＜1”?“a＜0，或a＞1”是“a＞1”的必要不充分条件，故C正确；

对于B，“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”为假命题，故D错误；，

故选：C

9.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（??）

A． ??B． ????C． ??????D．

参考答案：

C

略

10.等差数列是递减数列，且，，则数列的通项公式是

A．?B．???C．D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知双曲线的离心率为，那么它的焦点坐标为__________，渐近线方程为__________．

参考答案：

和

∵已知，，

则，

∴，

焦点坐标为，，

双曲线方程