2023年河南省郑州市第二中学九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

2023年河南省郑州市第二中学九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是()

A．π B． C． D．

2．如图，在中，，，于点．则与的周长之比为（）

A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:5

3．如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为，，，．自由转动转盘，则下面说法错误的是（）

A．若，则指针落在红色区域的概率大于0.25

B．若，则指针落在红色区域的概率大于0.5

C．若，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5

D．若，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5

4．如图，已知AE与BD相交于点C，连接AB、DE，下列所给的条件不能证明△ABC～△EDC的是（）

A．∠A＝∠E B． C．AB∥DE D．

5．边长为2的正六边形的面积为（）

A．6 B．6 C．6 D．

6．如图，已知在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么CP长的取值范围是（）

A．0＜CP≤1 B．0＜CP≤2 C．1≤CP＜8 D．2≤CP＜8

7．如图，将一边长AB为4的矩形纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，若EF＝2，则矩形的面积为（）

A．32 B．28 C．30 D．36

8．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

9．下列说法错误的是

A．必然事件发生的概率为 B．不可能事件发生的概率为

C．有机事件发生的概率大于等于、小于等于 D．概率很小的事件不可能发生

10．如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为（）

A．6πm2 B．3πm2 C．2πm2 D．πm2

11．如图，在中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（）

A． B． C． D．

12．将二次函数通过配方可化为的形式，结果为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知正六边形的边心距为，则它的周长是______．

14．在比例尺为1∶500000的地图上，量得A、B两地的距离为3cm，则A、B两地的实际距离为_____km．

15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝4，P是△ABC的重心，连结BP，CP，则△BPC的面积为_____．

16．如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为______．

17．在函数中，自变量的取值范围是______.

18．在△ABC中，∠C=90°，AC=，∠CAB的平分线交BC于D，且，那么tan∠BAC=_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知：在中，．

(1)求作：的外接圆．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)若的外接圆的圆心到边的距离为4，，则．

20．（8分）如图，河流两岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上间隔50m的两个电线杆，某人在河岸MN上的A处测得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF＝70°，求河流的宽度（结果精确到个位，＝1.73，sin70°＝0.94，cos70°＝0.34，tan70°＝2.75）

21．（8分）如图，已知二次函数的顶点为（2，），且图象经过A（0，3），图象与x轴交于B、C两点．

（1）求该函数的解析式；

（2）连结AB、AC，求△ABC面积．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点A在x轴的正半轴上，B为⊙O上一点，过点A、B的直线与y轴交于点C，且OA2＝AB?AC．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）若AB＝，求直线AB对应的函数