湖南省邵阳市井田中学2020-2021学年高三数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省邵阳市井田中学2020-2021学年高三数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知二次函数的值域为，则的最小值为

???????＿＿＿＿

参考答案：

略

2.平面

于点C，则动点C的轨迹是（???）

A．一条直线B．圆????C．椭圆D．双曲线的一支

参考答案：

A

3.命题“，”的否定是??????????????????????（??）

A.，???B.，

C.，???D.，.

参考答案：

D

4.已知直线与圆交于点M，N，点P在圆C上，且，则实数a的值等于（?）

A.2或10 B.4或8 C. D.

参考答案：

B

【分析】

由圆的性质可得出圆心到直线的距离，再由点到直线的距离公式可求出实数的值.

【详解】由可得.

在中，，，

可得点到直线，即直线的距离为.

所以，解得或.故选B.

【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离.在直线与圆的问题中，结合相关的几何性质求解可使解题更简便.

5.已知函数，则

?(A)?为偶函数且在上单调增??(B)为奇函数且在上单调增????????????????????????（C）为偶函数且在上单调减???(D)为奇函数且在上单调增

参考答案：

C

略

6.已知集合A=｛－2，3｝，B={x｜x≥0}，则AB=

??(A）｛-2｝(B)｛3｝（C)｛-2，3｝（D）

参考答案：

B

略

7.若平面向量a=(1,-2)与b的夹角是180o，且|b|=3，则b等于

A．(-3,6)????????B．(3,-6)????????C．(6,-3)?????????D．(-6,3)

参考答案：

A

8.若函数是幂函数，则的值为（?）

A．????????B．?C．?D．

参考答案：

A

9.（理）设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为

A．或????????????????????????????B．或

C．或???????????????????????????D．或?

参考答案：

C

10.已知不等式的解集与不等式的解集相同，则的值为

A.???????B.???????????

C.?????D.

参考答案：

解不等式得或，所以的两个根为?和，由根与系数的关系知.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若不等式组的解集中所含整数解只有-2，求的取值范围????????????.

参考答案：

由得要使解集中只有一个整数，则由可知，不等式的解为，且，即，所以的取值范围是。

12.已知=???????????

参考答案：

13.已知函数f（x）=，则f[f（﹣1）]=．

参考答案：

2

【考点】分段函数的应用．

【分析】由已知中函数f（x）=，将x=﹣1代和可得答案．

【解答】解：∵函数f（x）=，

∴f（﹣1）=1，

∴f[f（﹣1）]=f（1）=2，

故答案为：2

14.已知倾斜角为α的直线l与直线x+2y-3=0垂直，则的值为_____．

参考答案：

，

15.若双曲线的一条渐近线经过点(3,－4)，则此双曲线的离心率为;

参考答案：

16.若二项展开式中的第5项是常数项，则中间项的系数为?????????．

?

参考答案：

﹣160

略

17.已知正方形ABCD边长为2，E为AB边上一点，则?的最小值为．

参考答案：

3

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】以B点为原点，建立如图所示的坐标系，根据向量的坐标运算即可求出答案．

【解答】解：以B点为原点，建立如图所示的坐标系，

∵正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的点，

设E（0，y），则y∈[0，2]；

又D（2，2），C（2，0），

∴=（2，2﹣y），=（2，﹣y），

∴?=2×2+（2﹣y）×（﹣y）=y2﹣2y+4=（y﹣1）2+3，

当y=1时，?取得最小值为3．

故答案为：3．

【点评】本题考查向量数量积的计算问题，解题时要注意数形结合法的合理运用．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，点P到两圆C1与C2的圆心的距离之和等于4，其中C1：，C2：.设点P的轨迹为．

（1）求C的方程；

（2）设直线与C交于A，B两点．问k为何值时？此时的值是多少？

参考答案：

(1)?(2)

试题分析：

(1)通过配方把圆和圆的普通方程化为标准方程,得到圆心的坐标,根