福建省宁德市福安老区中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析.docx

福建省宁德市福安老区中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知直线的方程是，那么此直线在轴上的截距为（??）

A.?????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.

参考答案：

A

试题分析：原方程可化为直线在轴上的截距为，故选A.

考点：直线的截距.

2.满足条件{1，2，3}?M?{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（）

A．8 B．7 C．6 D．5

参考答案：

C

【考点】集合的包含关系判断及应用．

【专题】计算题．

【分析】根据题意，分析可得集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，即M的个数应为集合{4，5，6}的非空真子集的个数，由集合的子集与元素数目的关系，分析可得答案．

【解答】解：根据题意，满足题意题意条件的集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，

则M的个数应为集合{4，5，6}的非空真子集的个数，

集合{4，5，6}有3个元素，有23﹣2=6个非空真子集；

故选C．

【点评】本题考查集合间包含关系的判断，关键是根据题意，分析集合M的元素的特点．

3.已知函数f（x）=，则f[f（﹣）]=（）

A．cos B．﹣cos C． D．±

参考答案：

C

【考点】函数的值．

【分析】由已知得f（﹣）=cos（﹣）=cos=，从而f[f（﹣）]=f（），由此能求出结果．

【解答】解：∵函数f（x）=，

∴f（﹣）=cos（﹣）=cos=，

f[f（﹣）]=f（）==．

故选：C．

4.如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点．则异面直线EF与GH所成的角等于（）

A．120° B．90° C．60° D．45°

参考答案：

C

【考点】异面直线及其所成的角．

【分析】如图所示，连接A1B，BC1，A1C1，则EF∥A1B，GH∥BC1，∠A1BC1是异面直线EF与GH所成的角，利用△A1BC1是等边三角形，即可得出结论．

【解答】解：如图所示，连接A1B，BC1，A1C1，则EF∥A1B，GH∥BC1，

∴∠A1BC1是异面直线EF与GH所成的角，

∵△A1BC1是等边三角形，

∴∠A1BC1=60°，

故选C．

5.已知集合P={x∈Z|y=}，Q={y∈R|y=cosx，x∈R}，则P∩Q=（）

A．P B．Q C．{﹣1，1} D．{0，1}

参考答案：

A

【考点】余弦函数的定义域和值域；交集及其运算．

【分析】先化简求出集合P，Q，再利用交集即可求出．

【解答】解：对于集合P：要使y=，必须满足1﹣x2≥0，解得﹣1≤x≤1，又x∈Z，∴x=﹣1，0，1，即P={﹣1，0，1}．

对于集合Q：由﹣1≤cosx≤1，可得Q=[﹣1，1]．

∴P∩Q={﹣1，0，1}=P．

故选A．

【点评】熟练求出函数的定义域和值域及掌握集合的运算性质是解题的关键．

6.要得到的图象只需将的图象（）

A．向左平移个单位 ?????B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 ?????D．向右平移个单位

参考答案：

C

因为，所以由y=3sin3x的图象向左平移个单位得到

?

7.已知x，y满足约束条件则的最小值为

A.??????????B.1?????????C.??????????D.2

参考答案：

A

作出可行域知在点处取得最小值

8.已知幂函数的图像过点，则其解析式是????????????????????????（???）

A．????B．?????C．????D．

参考答案：

B

9.若a是函数的零点，若，则的值满足

A．?B．? C．? D．的符号不确定

参考答案：

B

10.2log510+log51.25=（）

A．4 B．3 C．2 D．1

参考答案：

B

【考点】对数的运算性质．

【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用．

【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可．

【解答】解：2log510+log51.25=log5100+log51.25=log5125=3．

故选：B．

【点评】本题考查对数运算法则的应用，考查计算能力．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若，且，则=?????????．

参考答案：

略

12.计