浙江省绍兴市稽江中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

浙江省绍兴市稽江中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知ax+by≤a+b（1＜a＜b），则（）

A．x+y≥0 B．x+y≤0 C．x﹣y≤0 D．x﹣y≥0

参考答案：

B

【考点】函数恒成立问题；指数函数的图象与性质．

【分析】构造函数f（x）=ax﹣a﹣x，g（y）=b﹣y﹣by，结合函数的单调性，可得x≤0，且y≤0，即x+y≤0时，ax﹣a﹣x≤b﹣y﹣by恒成立，进而ax+by≤a﹣x+b﹣y．

【解答】解：∵ax+by≤a﹣x+b﹣y，

∴ax﹣a﹣x≤b﹣y﹣by，

令f（x）=ax﹣a﹣x，g（y）=b﹣y﹣by，

∵1＜a＜b，

则f（x）为增函数，g（y）为减函数，

且f（0）=g（0）=0，

故x≤0，且y≤0，即x+y≤0时，ax﹣a﹣x≤b﹣y﹣by恒成立，

故选：B．

2.将函数的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

函数向左平移个单位变为，化简得，横坐标伸长到原来的2倍有，整理可得。

【详解】由题得，横坐标伸长到原来的2倍后函数为，故选B。

【点睛】本题考查三角函数的平移和伸长变换，属于基础题。

3.在约束条件下，当3≤s≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是（）

A．

[6，15]

B．

[7，15]

C．

[6，8]

D．

[7，8]

参考答案：

D

略

4.如图，在正方体中，M，N分别是，CD中点，则异面直线AM与所成的角是（???）

A.30° B.45° C.60° D.90°

参考答案：

D

【详解】

如图，平移直线到，则直线与直线所成角，由于点都是中点，所以，则，而，所以，即，应选答案D．

5.已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∪?RB=（）

A．{x|2＜x≤5} B．{x|x＜4或x＞5} C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＜2或x≥5}

参考答案：

A

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】由题意和补集的运算求出?RB，由并集的运算求出A∪?RB．

【解答】解：由B={x|x＜3或x＞5}得?RB={x|3≤x≤5}，

又集合A={x|2＜x＜4}，

所以A∪?RB={x|2＜x≤5}，

故选A．

6.下列函数中，在R上单调递增的是（?）

A.????????B.??????C.?????????D.

参考答案：

C

7.已知向量,若∥，则实数x=

A.－1?????????????????B.±1?????????????????C.1??????????????D.2

参考答案：

A

因为，所以，所以，选A.

?

8.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（????）

A．????????????B．???????????C．??????????????D．?

参考答案：

A

9.已知函数f（x）=log2x，x∈（4，8），则函数y=f（x2）+的值域为（）

A．[8，10） B．（，10） C．（8，） D．（，10）

参考答案：

C

【考点】对数函数的图象与性质．

【分析】构造函数，设log2x=t，t∈（2，3），则得到y=2t+=2（t+），利用定义得到函数的单调性，即可求出函数的值域

【解答】解：∵f（x）=log2x，x∈（4，8），

设log2x=t，t∈（2，3），

∵f（x2）=log2x2=2log2x，

∴y=2t+=2（t+），

设t1，t2∈（2，3），且t1＜t2，

∴f（t1）﹣f（t2）=2[（t1+）﹣（t2+）]=2（t1﹣t2），

∵t1，t2∈（2，3），且t1＜t2，

∴t1﹣t2＜0，t1t2﹣4＞0，

∴f（t1）﹣f（t2）＜0，

∴函数y=f（t）在（2，3）上为增函数，

∴f（2）＜y＜f（3），

∴8＜y＜

∴函数y=f（x2）+=2log2x的值域为（8，），

故选C．

10.已知函数的部分图像，则函数的解析式（??）

A????????????????B????

C????????????????D?

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数_______________

参考答案：

12.已知函数=，若=10，则x=???????

参考答案：

-3

13.学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，则选出的2人中至少有1名女同学的概率为