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湖南省株洲市阳家台中学高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在下列各数中，最大的数是（??????）

A．?????????B．C、????????????????D．

参考答案：

B

2.已知定义在R上的函数的导函数的大致图象如图所示，则下列结论一定正确的是

???A.????????????????????????B.?ks5u

???C.????????????????????????????D.

参考答案：

C

3.若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是（）

A．?????B.????????C.???????????D.???????

参考答案：

B

考点：赋值语句．

专题：图表型．

分析：要实现两个变量a，b值的交换，需要借助中间量c，先把b的值赋给中间变量c，再把a的值赋给变量b，把c的值赋给变量a．

解答：解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=17，再把a的值赋给变量b，这样b=8，

把c的值赋给变量a，这样a=17．

故选B

点评：本题考查的是赋值语句，考查逻辑思维能力，属于基础题．

4.在直角坐标系中，方程所表示的曲线为（）

A．一条直线和一个圆??????B．一条线段和一个圆?????

C．一条直线和半个圆????D．一条线段和半个圆

参考答案：

D

错因：忽视定义取值。

5.定义函数f（x）=，则函数g（x）=xf（x）﹣6在区间（n∈N*）内的所有零点的和为(????)

A．n B．2n C．（2n﹣1） D．（2n﹣1）

参考答案：

D

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】函数f（x）是分段函数，要分区间进行讨论，当1≤x≤2，f（x）是二次函数，当x＞2时，对应的函数很复杂，找出其中的规律，最后作和求出．

【解答】解：当时，f（x）=8x﹣8，

所以，此时当时，g（x）max=0；

当时，f（x）=16﹣8x，所以g（x）=﹣8（x﹣1）2+2＜0；

由此可得1≤x≤2时，g（x）max=0．

下面考虑2n﹣1≤x≤2n且n≥2时，g（x）的最大值的情况．

当2n﹣1≤x≤3?2n﹣2时，由函数f（x）的定义知，

因为，

所以，

此时当x=3?2n﹣2时，g（x）max=0；

当3?2n﹣2≤x≤2n时，同理可知，．

由此可得2n﹣1≤x≤2n且n≥2时，g（x）max=0．

综上可得：对于一切的n∈N*，函数g（x）在区间上有1个零点，

从而g（x）在区间上有n个零点，且这些零点为，因此，所有这些零点的和为．

故选：D

【点评】本题属于根的存在性及根的个数的判断的问题，是一道较复杂的问题，首先它是分段函数，各区间上的函数又很复杂，挑战人的思维和耐心．

6.x是[－4,4]上的一个随机数，则使x满足的概率为????????（??）

A． ?B． ??C． ??D．0

参考答案：

B

7.△ABC中，已知，则A的度数等于（???）.

A．?B．?????C．??D．

?

参考答案：

A

8.设a0,b0,是与的等差中项，则的最小值为

A．????B．3?????C．4??????D．9

参考答案：

D

9.已知经过点可以引圆的两条切线，则实数的取值范围是（??）

A．???B．?????C．?D．

参考答案：

D

略

10.设命题甲：的解集是实数集R；命题乙：，则命题甲是命题乙成立的（）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

参考答案：

B

由题意得，命题甲的解集是实数集，则，所以命题甲是命题乙成立的必要不充分条件，故选C.

考点：必要不充分条件的判定.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.关于二项式，有下列命题：

①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；④当时，除以的余数是。其中所有正确命题的序号是?????。

参考答案：

①④

12.《莱茵德纸草书》RhindPapyrus是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把10磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份为磅．

参考答案：

【考点】等差数列的性质．

【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．

【分析】设此等差数列为{an}，公差为d，可得d=10，（a3+a4+a5）×=a1+a2，解出即可得出．

【解答】解：设此等差数列为