湖北省孝感市应城第二中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析.docxVIP

湖北省孝感市应城第二中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是?(????）

A．B．?C．D．

参考答案：

B

2.已知=（sin（x+），sin（x﹣）），=（cos（x﹣），cos（x+）），?=，且x∈[﹣，]，则sin2x的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】先根据向量的数量积和两角和的正弦公式求出sin（2x+）=，根据同角的三角函数的关系，以及两角差的正弦公式，即可求出．

【解答】解：∵=（sin（x+），sin（x﹣）），=（cos（x﹣），cos（x+）），?=，

∴sin（x+）?cos（x﹣）+sin（x﹣）?cos（x+）=sin（2x+）=，

∵x∈[﹣，]，

∴2x+∈[﹣，]，

∴cos（2x+）=，

∴sin2x=sin（2x+﹣）=sin（2x+）cos﹣cos（2x+）sin=×﹣×=，

故选：B

3.下列各组函数是同一函数的是??（????）

①与；②与；

③与；④与。

A、①②??????B、①③???????C、③④???????D、①④

参考答案：

C

略

4.已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为(???)

A．??????????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

D

5.已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

参考答案：

D

【考点】三角函数中的恒等变换应用；同角三角函数基本关系的运用．

【分析】利用sin2θ+cos2θ=1，令原式除以sin2θ+cos2θ，从而把原式转化成关于tanθ的式子，把tanθ=2代入即可．

【解答】解：sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ

=

=

==．

故选D．

【点评】本题主要考查了三角函数的恒等变换应用．本题利用了sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化．

6.y＝(2a－1)x＋5是减函数，求a的取值范围???????????．

参考答案：

略

7.三个数之间的大小关系是（???）

?A．.?????????????????????B．??????

???C．??????????????????????D．

参考答案：

C

8.棱长均为a的三棱锥的表面积是（）

A．4a2 B．a2 C．a2 ? D．a2

参考答案：

B

9.定义在R上的奇函数f(x)满足：任意，都有，设，则a，b，c的大小关系为（?）

A.???B.???C.???D.

参考答案：

A

10.m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（）

A．m⊥l，n⊥l，则m∥n B．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β

C．m∥α，n∥α，则m∥n D．α∥γ，β∥γ，则α∥β

参考答案：

D

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

【解答】解：由m⊥l，n⊥l，在同一个平面可得m∥n，在空间不成立，故错误；

若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行与可能相交，故错误；

m∥α，n∥α，则m、n可能平行、相交或异面，故错误；

α∥γ，β∥γ，利用平面与平面平行的性质与判定，可得α∥β，正确．

故选：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（3分）函数f（x）=loga（2x+7）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过点是???????．

参考答案：

（﹣3，﹣1）

考点： 对数函数的图像与性质．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 令真数2x+7=1，从而求出x，y的值，从而求出函数过定点．

解答： 当2x+7=1时，解得：x=﹣3，此时y=﹣1，

故函数过（﹣3，﹣1），

故答案为：（﹣3，﹣1）．

点评： 本题考查了对数函数的性质，本题属于基础题．

12.若，，则f（x）?g（x）=．

参考答案：

（x＞0）．

【考点】函数解析式的求解及常用方法．

【分析】确定函数的定义域，再求出函数的解析式即可．

【解答】解：由题意f（x）的定义域为{x|x≤﹣1或x≥0}，g（x）的定义域为{x|x＞0}，

∴f（x）g（x）的定义域为{x|x＞0}，

f（x）g（x）=，

故答案为（x＞0）．

13.已知x2﹣4x﹣a≤0在x∈[0，1]上恒成立，则实数a的取值范围是?????????．

参考答案：

[0，+∞）

【考点】