湖南省郴州市排山中学高二数学理模拟试题含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

湖南省郴州市排山中学高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为

A．4 ??????B．3 ????C．2 D．1

参考答案：

A

由题意这组数据的平均数为10，方差为2可得：x+y＝20，（x﹣10）2+（y﹣10）2＝8，

因为不要直接求出x、y，只要求出|x﹣y|，

设x＝10+t，y＝10﹣t，由（x﹣10）2+（y﹣10）2＝8得t2＝4；

∴|x﹣y|＝2|t|＝4，

故选：A．

?

2.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中，正确的命题是（????）

A．????????B．??????

C.????????????D．

参考答案：

A

对于A：根据线面平行的性质可知，对；

对于B：则或或故B错；

对于C：则或或异面故C错；

对于D：或异面故D错

故选A

?

3.i为虚数单位，

A．i???????????B．－i????????C．1????????D．－1

参考答案：

B

4.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（?）

A．至多有一次中靶B．只有一次中靶

C．两次都中靶??????????????????????D．两次都不中靶

参考答案：

D

略

5.已知命题p：?，命题q：，下列

判断正确的是：（??）

?A.??B.??C.??D.

参考答案：

B

略

6.从一点P引三条射线PA、PB、PC且两两成角，则二面角A-PB-C的余弦值是（）

A??????????B????????C?????????D???

参考答案：

A

7.已知圆，定点，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，，（）

A． B．

C． D．

参考答案：

A

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由已知得Q为PN的中点且GQ⊥PN，|GN|+|GM|=|MP|=8，从而得到G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长a=4，半焦距c=，由此能求出点G的轨迹方程．

【解答】解：∵圆，定点，点P为圆M上的动点，

∴M（﹣，0），PM=8，

∵点Q在NP上，，=0，

∴Q为PN的中点且GQ⊥PN，∴GQ为PN的中垂线，

∴|PG|=|GN|，∴|GN|+|GM|=|MP|=8，

故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长a=4，半焦距c=，

∴短半轴长b==3，

∴点G的轨迹方程是=1．

故选：A．

【点评】本题考查点的轨迹方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆定义和性质的合理运用．

8.直线x+y﹣1=0的倾斜角是（）

A． B． C．D．

参考答案：

B

9.已知复数，若在复平面内对应的点分别为，线段的中点对应的复数为，则（??）

A．????????B．5??????C．10????????D．25

参考答案：

B

10.已知椭圆，若其长轴在轴上.焦距为，则等于（???）

??A.??????B.???????C.????????D.?

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.当时，不等式恒成立，则实数的最大值为；

参考答案：

4

12.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱AB的中点，则直线A1P与BC1所成角为

????????????????

参考答案：

略

13.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为???.

参考答案：

14.曲线在处的切线方程是__________.

参考答案：

15.设=.利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得

的值为???????．

参考答案：

略

16.把数列{}的所有数按照从大到小的原则写成如表数表：

第k行有2k﹣1个数，第t行的第s个数（从左数起）记为A（t，s），则A（11，4）=??．

参考答案：

【考点】归纳推理．

【分析】第k行有2k﹣1个数知每行数的个数成等比数列，要求A（t，s），先求A（t，1），就必须求出前t﹣1行一共出现了多少个数，根据等比数列求和公式可求，而由可知，每一行数的分母成等差数列，可求A（t，s），令t=11，s=4，可求A（11，4）．

【解答】解：由第k行有2k﹣1个数，知每一行数的个数构成等比数列，首项是1，公比是2，

∴前t﹣1行共有=2t﹣1﹣1个数，

∴第t行第一个数是A（t，1）==，

∴A（t，s）=，

令t=11，s=