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湖北省襄阳市襄樊田家炳中学高三数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（???）

A．??B．??C．??D．

参考答案：

D

试题分析：函数在区间上是减函数等价于在区间单调递减且，所以，解得，故选D.

考点：1.对数函数的性质；2.复合函数的单调性.

2.（5分）如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）

A．

B．

C．

1

D．

3

参考答案：

A

∵，

∴

设=λ，（λ＞0）得=+

∴m=且=，解之得λ=8，m=

故选：A

3.为得到函数的图象，只需将函数的图象

A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位

参考答案：

C

因为，所以为了得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位，选C.

4.函数的定义域为（?）

A． B．

C． D．

参考答案：

C

5.已知集合A={1，2，3，4}，B={x∈Z||x|≤1}，则A∩（?ZB）=（）

A．? B．{4} C．{3，4} D．{2，3，4}

参考答案：

D

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】计算题；对应思想；定义法；集合．

【分析】根据交集与补集的定义，进行化简运算即可．

【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，

B={x∈Z||x|≤1}={﹣1，0，1}，

∴A∩（?ZB）={2，3，4}．

故选：D．

【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

6.抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是C上一点，若A到F的距离是A到y轴距离的两倍，且三角形OAF的面积为1（O为坐标原点），则p的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

B

【考点】K8：抛物线的简单性质．

【分析】根据A是C上一点，若A到F的距离是A到y轴距离的两倍，且三角形OAF的面积为1，建立方程，即可求出p的值．

【解答】解：设A（a，b），则b2=2pa，=1，a+=2a，

解得p=2，

故选B．

7.某样本数据的频率分布直方图的部分图形如下图所示，则数据在[50,70)的频率约为(??)

?

（A）0.25??????????????（B）0.05??????????????

（C）0.5???????????????（D）0.025

参考答案：

B

8.等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前9项之和是（??）

A．9 B．10 C．81 D．90

参考答案：

C

9.设不等式组表示的平面区域为.则

(A）原点O在内

(B)的面积是1

(C)内的点到y轴的距离有最大值

(D)若点P(x0,y0)，则x0+y0≠0

参考答案：

D

10.在中，若，则是（????）

A．锐角三角形???????B．直角三角形????????C．钝角三角形?????????D．无法确定

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11..命题：，的否定为?????????．

参考答案：

12.若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为_______.

参考答案：

略

13.已知满足约束条件,则目标函数的最大值是?????????????；

参考答案：

?????

略

14.已知向量，，则在方向上的投影等于????????．

参考答案：

知识点：数量积的应用

解析：在方向上的投影等于

故答案为：

15.已知等比数列{an}的第5项是二项式（x+）4展开式中的常数项，则a3?a7=．

参考答案：

36

【考点】二项式定理的应用．

【分析】由条件利用二项式的展开式的通项公式求得展开式中的常数项，可得等比数列{an}的第5项，再根据a3?a7=求得结果．

【解答】解：二项式（x+）4展开式的通项公式为Tr+1=?x4﹣2r，

令4﹣2r=0，求得r=2，可得展开式中的常数项为=6，即a5=6．

根据{an}为等比数列，可得a3?a7==36，

故答案为：36．

16.在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线（t为参数）截圆－3＝0的弦长为＿＿＿＿

参考答案：

4

17.设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，则称为M上的高调函数。现给出下列命题：

①函数为R上的1高调函数；②函数为R上的高调函数；③如果定义域为的函数为上的m高调函数，那么实数m的取值范围是.

其中正确的命题是???????。（写出所有正确命题的序号）

参考答案：

②③

略

三、解答题：本大