湖南省益阳市教育局联校2022年高三数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省益阳市教育局联校2022年高三数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合A={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x2≤3}，则A∩B=．（）

A．{0，2} B．{﹣1，0，1}

C．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2} D．[0，2]

参考答案：

B

【考点】交集及其运算．

【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

【解答】解：由B中不等式解得：﹣＜x＜，即B=（﹣，），

∵A={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，

∴A∩B={﹣1，0，1}，

故选：B．

2.已知函数f（x）在（﹣∞，2]为增函数，且f（x+2）是R上的偶函数，若f（a）≤f（3），则实数a的取值范围是（）

A．a≤1 B．a≥3 C．1≤a≤3 D．a≤1或a≥3

参考答案：

D

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】由f（x+2）是R上的偶函数求出图象的对称轴为x=2，从而由f（x）在（﹣∞，2]上是增函数，判断出f（x）在（2，+∞）上是减函数，由f（a）≤f（3），结合函数的单调性求出a的范围．

【解答】解：∵f（x+2）是R上的偶函数，∴f（x+2）=f（﹣x+2）

∴f（x）图象的对称轴为x=2，

∵f（x）在（﹣∞，2]上是增函数，∴f（x）在（2，+∞）上是减函数，

∵f（a）≤f（3），且f（3）=f（1），

∴a≤1或a≥3，

故选D．

【点评】本题主要考查了偶函数定义的应用，求出函数的对称轴，判断出函数在定义域上的单调性，本题解答中容易漏点，认为由f（a）≤f（3），直接得到a≥3，突破点在于求出函数的对称轴．

3.函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，则f（1），f（2.5），f（3.5）的大关系是（）

A．f（2.5）＜f（1）＜f（3.5） B．f（2.5）＞f（1）＞f（3.5） C．f（3.5）＞f（2.5）＞f（1） D．f（1）＞f（3.5）＞f（2.5）

参考答案：

B

【考点】3F：函数单调性的性质；3J：偶函数．

【分析】根据函数y=f（x+2）是偶函数，知x=2是其对称轴，又函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，可知其在（2，4）上为减函数，

而2.5，3.5∈（2，4），1?（2，4），而f（1）=f（3），根据函数的单调性可得结果．

【解答】解：因为函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，

所以x=2是对称轴，在（2，4）上为减函数，

f（2.5）＞f（1）=f（3）＞f（3.5）．

故选B．

【点评】考查函数的奇偶性和单调性，并且根据函数的单调性比较函数值的大小，属基础题．

4.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（）

A．50 B．60 C．70 D．80

参考答案：

C

【考点】分层抽样方法．

【分析】根据分层抽样的定义和方法，可得=，由此求得n的值．

【解答】解：根据分层抽样的定义和方法，可得=，

解得n=70，

故选：C．

5.在四边形ABCD中，=0，且，则四边形ABCD是?（???）

??????A．等腰梯形???B．菱形??????C．矩形??????????D．正方形

参考答案：

6.（10）将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为

（A）?????（B）（C）????（D）

参考答案：

C

7.若集合，则集合

A、????B、??????C、????D、R

参考答案：

【知识点】函数的定义域；集合.A1,B1

【答案解析】C解析：解：由题意可知，所以C选项正确.

【思路点拨】先根据集合的概念求出集合中元素的范围，再求出交集.

8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积等于

A．8+???B．11+?????C．14+????D．?????

参考答案：

A

9.在等差数列=

??????A．24????????B．22???????????????????????????C．20????????????????D．－8

参考答案：

A

10.已知，，则复数的模等于?????

A、???B、???C、????D、

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为________.

?

参考答案：

12.在△ABC中，，，，则∠C=__