湖北省襄阳市第二十五中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析.docxVIP

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湖北省襄阳市第二十五中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.命题“存在”的否定是（???）

?.不存在??????????????????????????.存在

.对任意的??????????????????????.对任意的

参考答案：

C

略

2.已知椭圆的左、右顶点分别为A1和A2，垂直于椭圆长轴的动直线与椭圆的两个交点分别为P1和P2，其中P1的纵坐标为正数，则直线A1P1与A2P2的交点M的轨迹方程（?）

A、?????B、?????C、 ??D、

参考答案：

C

略

3.若,则(?)

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

由于两个对数值均为正，故m和n一定都小于1，再利用对数换底公式，将不等式等价变形为以10为底的对数不等式，利用对数函数的单调性比较m、n的大小即可

【详解】∵

∴0＜n＜1，0＜m＜1

且

即lg0.5（）0?lg0.5（）0

∵lg0.50，lgm＜0，lgn＜0

∴lgn﹣lgm0

即lgnlgm?nm

∴1＞m＞n＞0

故选：D．

【点睛】本题考查了对数函数的图象和性质，对数的运算法则及其换底公式的应用，利用图象和性质比较大小的方法

4.等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（??）

A．40???????B．53??????????C．63?????????D．76

参考答案：

B

5.函数的图象是(????)

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】函数的图象．

【专题】数形结合．

【分析】本题考查的知识点是分段函数图象的性质，及函数图象的作法，由绝对值的含义化简原函数式，再分段画出函数的图象即得．

【解答】解：函数可化为：

当x＞0时，y=1+x；它的图象是一条过点（0，1）的射线；

当x＜0时，y=﹣1+x．它的图象是一条过点（0，﹣1）的射线；

对照选项，

故选D．

【点评】本小题主要考查函数、函数的图象、绝对值的概念等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．

6.下列函数中既是偶函数又是上的增函数的是??（?）

A.?????????B.???????????C.?????????D.

参考答案：

C

7.已知圆的一条斜率为的切线为，且与垂直的直线平分该圆，则直线的方程为（????）

?A．????B．??C．???D．

参考答案：

D

8.已知命题：，则是（???）

A．B．?

C．D．

参考答案：

A

9.等差数列{an}中，已知S15=90，那么a8=（）

A．12 B．4 C．3 D．6

参考答案：

D

【考点】等差数列的性质．

【分析】由题意可得：S15=（a1+a15）=90，由等差数列的性质可得a1+a15=2a8，代入可得答案．

【解答】解：因为数列{an}是等差数列，

所以，a1+a15=2a8，

则S15=（a1+a15）=15a8，

又S15=90，所以，15a8=90，则a8=6．

故选：D．

10.若双曲线?的离心率为2，则a等于()

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在直线上有一点，它到点和点的距离之和最小，则点的坐标是__________。

参考答案：

12.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，则??▲??．

参考答案：

{2，4}

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，根据补集的定义可得.

即答案为.

?

13.已知焦点为的双曲线方程是，则???????????.

参考答案：

解：???∴????

14.（2016?安徽校级模拟）命题“?x＞0，x2﹣x≤0”的否定是??．

参考答案：

?x＞0，x2﹣x＞0

【考点】命题的否定．

【专题】对应思想；定义法；简易逻辑．

【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可．

【解答】解：全称命题的否定是特称命题，

则命题的否定是：?x＞0，x2﹣x＞0，

故答案为：?x＞0，x2﹣x＞0

【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

15.过抛物线y2=4x的焦点F且倾斜角为的直线与抛物线交于A，B两点，则FA?FB的值为??．

参考答案：

8

【考点】K8：抛物线的简单性质．

【分析】过抛物线y2=4x的焦点F且倾斜角为的直线方程为y=x﹣1，联立，得x2﹣6x+1=0，由此利用韦达定理、根的判别式、两点间距离公式，能求出FA?FB．

【解答】解：过抛