2023年湖北省黄石市黄石十四中学教育集团数学九上期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2023年湖北省黄石市黄石十四中学教育集团数学九上期末学业水平测试试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且AB＝BD，则tanD的值为（）

A． B． C． D．

2．下列品牌的运动鞋标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（）

A． B． C． D．

4．下列说法：①三点确定一个圆；②任何三角形有且只有一个内切圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④正多边形一定是中心对称图形，其中真命题有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，是等边三角形，点，，分别在，，边上，且若，则与的面积比为（）

A． B． C． D．

6．如图，点（）是反比例函数上的动点，过分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，.随着的增大，四边形的面积（）

A．增大 B．减小 C．不确定 D．不变

7．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线、交于点，点、恰好都在反比例函数的图象上，则的值为（）

A． B． C．2 D．

8．如图，⊙O是直角△ABC的内切圆，点D，E，F为切点，点P是上任意一点（不与点E，D重合），则∠EPD＝（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

9．如图的中，，且为上一点．今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：

（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求

（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

A．两人皆正确 B．两人皆错误

C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确

10．抛物线的顶点坐标为

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为_______________________________________．（不用化简）

12．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于点D，则OD的长为_____．

13．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝120°，∠DCB＝60°，CB＝CD，AC＝8，则四边形ABCD的面积为__．

14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴相交于点，其顶点为，将这条抛物线绕点旋转后得到的抛物线与轴的负半轴相交于点，其顶点为，连接，，，，则四边形的面积为__________；

15．如图，在边长为2的正方形中，动点，分别以相同的速度从，两点同时出发向和运动(任何一个点到达停止)，在运动过程中，则线段的最小值为________．

16．菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6，则它的面积为_____．

17．用一个圆心角为150o，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为________．

18．如图，正方形中，点为射线上一点，，交的延长线于点，若，则______

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知一次函数分别交、轴于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一交点为．

（1）求、的值及点的坐标；

（2）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点．设运动时间为秒．

①当为何值时，线段长度最大，最大值是多少？（如图1）

②过点作，垂足为，连结，若与相似，求的值（如图2）

20．（6分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；

（3）直线x=m分别交