2023年湖北省黄石市十四中学教育集团数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析.docVIP

2023年湖北省黄石市十四中学教育集团数学九年级第一学期期末调研模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比等于（）

A．1： B．1：2 C．1：3 D．1：4

2．不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中白球的个数是（）

A．5 B．10 C．15 D．20

3．如图，在平行四边形中，、相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，已知的面积为4，则的面积为（）

A．12 B．28 C．36 D．38

4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表所示：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣2

3

6

7

6

…

当y＜6时，x的取值范围是（）

A．x＜1 B．x≤3 C．x＜1或x＞0 D．x＜1或x＞3

5．方程的解是（）

A．0 B．3 C．0或–3 D．0或3

6．如图，抛物线＝与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：

①；②；

③＞0；④当时，随的增大而增大；

⑤≤（m为实数），其中正确的结论有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测.根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是（）

A．小明：“早上8点” B．小亮：“中午12点”

C．小刚：“下午5点” D．小红：“什么时间都行”

8．在△ABC中，若|cos

A．45° B．60° C．75° D．105°

9．如图，在等腰中，于点，则的值（）

A． B． C． D．

10．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）

A．30° B．45°

C．90° D．135°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=（x﹣1）2﹣4，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_____．

12．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为_____．

13．观察下列各数：，，，，，……按此规律写出的第个数是______，第个数是______．

14．如图，AE，AD，BC分别切⊙O于点E、D和点F，若AD=8cm，则△ABC的周长为_______cm.

15．一张矩形的纸片ABCD中，AB=10，AD=8.按如图方式折，使A点刚好落在CD上。则折痕（阴影部分）面积为_________________.

16．如图，一块含30°的直角三角板ABC（∠BAC＝30°）的斜边AB与量角器的直径重合，与点D对应的刻度读数是54°，则∠BCD的度数为_____度．

17．函数的自变量的取值范围是．

18．数据2，3，5，5，4的众数是____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）在一个三角形中，如果有一边上的中线等于这条边的一半，那么就称这个三角形为“智慧三角形”．

（1）如图1，已知、是⊙上两点，请在圆上画出满足条件的点，使为“智慧三角形”，并说明理由；

（2）如图2，是等边三角形，，以点为圆心，的半径为1画圆，为边上的一动点，过点作的一条切线，切点为，求的最小值；

（3）如图3，在平面直角坐标系中，⊙的半径为1，点是直线上的一点，若在⊙上存在一点，使得为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，求出此时点的坐标．

20．（6分）如图,菱形的顶点在菱形的边上,与相交于点,,若,,求菱形的边长.

21．（6分）为争创文明城市，我市交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，并将两次收集的数据制成如下统计图表．

类别

人数

百分比

A

68

6.8%

B

245

b%

C

a

51